21．求經(jīng)過點(diǎn)且與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程. 錯(cuò)解:無.. 錯(cuò)因:把相切作為直線與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的充要條件. 正 解:當(dāng)存在時(shí).設(shè)所求直線方程為.代入雙曲線. 得 (1) 當(dāng)時(shí).直線方程為與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn). (2) 當(dāng)時(shí).直線方程為與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn). (3) 當(dāng)直線和雙曲線相切時(shí).僅有一個(gè)公共點(diǎn).此時(shí)有 得.可得直線方程為 當(dāng)不存在時(shí).直線也滿足題意. 故經(jīng)過點(diǎn)且與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程有四條.它們分別為:.... 【查看更多】

 

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