11．如圖10.在△ABC中.AB=AC.D為AC邊上一點.且BD=BC=AD．則∠A等于A．30° B．36° C．45° D．72° 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

image description 如圖10，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連結(jié)AD，在AD的延長線上取一點E，連結(jié)BE，CE.

（1）求證：△ABE≌△ACE

（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由.

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 如圖10，在△ABC中，DE∥BC，DE與邊AB相交于點D，與邊相交于點E，如果AD=6，BD=8，AE=4，那么CE的長為          

 


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 如圖10，在△ABC中，DE∥BC，DE與邊AB相交于點D，與邊相交于點E，如果AD=6，BD=8，AE=4，那么CE的長為          

 


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如圖10，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F在線段AD上，若△ABC的面積為12cm2,則圖中陰影部分的面積是       cm2.

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實驗與探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對應(yīng)的邊分別用a、b、c表示．

（1）如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易證：a2=b（b+c）
（2）如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．本題第一問中的三角形是一個特殊的倍角三角形，那么對于任意的倍角△ABC，如圖2，∠A=2∠B，關(guān)系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結(jié)論．
歸納與發(fā)現(xiàn)
由以上的證明，可以得到關(guān)于倍角三角形的一個結(jié)論：一個三角形中有一個角等于另一個角的兩倍，2倍角所對邊的平方等于一倍角所對邊乘該邊與第三邊的和．
運用與推廣
（3）（2009年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．則BC=
C
C

（A）7
2
   （B）10   （C）
105
    （D）7
3

（4）是否存在一個三邊長恰是三個連續(xù)正整數(shù)，且其中一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角2倍的△ABC？證明你的結(jié)論．

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