14．連結(jié)AF.則AF=FC.AF=BF.∴BF=2CF 【查看更多】

 

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如圖，DE∥BC，AE=EC，延長DE到F，使EF=DE，連結(jié)AF、FC、CD，則圖中四邊形ADCF是______.

 


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如圖，DE∥BC，AE=EC，延長DE到F，使EF=DE，連結(jié)AF、FC、CD，則圖中四邊形ADCF是（     ）

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5個同樣大小的正方形紙片擺放成“十”字型，按圖1所示的方法分割后可拼接成一個新的正方形．按照此種做法解決下列問題：
（1）5個同樣大小的矩形紙片擺放成圖2形式，請將其分割并拼接成一個平行四邊形．要求：在圖2中畫出并指明拼接成的平行四邊形（畫出一個符合條件的平行四邊形即可）；
（2）如圖3，在面積為1的平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，分別連結(jié)AF、BG、CH、DE得到一個新的平行四邊形MNPQ．則平行四邊形MNPQ的面積為 （在圖3中畫圖說明）．

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（2013•柳州二模）已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD，（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連結(jié)AF和CE，若AE=8cm，△ABF的面積為33cm，則△ABF的周長等于（　�。�

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如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，且AD=1，AB=BC=2，對角線AC和BD相交于點O．點E在AB上，點F在CB延長線上，連結(jié)EF，且BE=BF．精英家教網(wǎng)
（1）連結(jié)AF，CE，則線段AF與CE的位置關(guān)系是
 
，數(shù)量關(guān)系是
 
；
（2）將圖1中的△EBF繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），連結(jié)AF、CE．試在圖2中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并判斷此時（1）中的兩個結(jié)論是否成立，寫出你的猜想并加以證明；
（3）將圖1中的△EBF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使到一邊BF落在線段BO上，此時△EBF的一邊EF與BC交于點M，連結(jié)AF、CE．試在圖3中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并解答下列問題：
①此時（1）中的兩個結(jié)論是否成立？（直接寫出你的猜想，不必證明．）
②已知OF=
5
6
，試求BM的長．

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