已知函數(shù)f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一個(gè)零點(diǎn)比1大.一個(gè)零點(diǎn)比1小.求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解 方法一 設(shè)方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的兩根分別為x1,x2 (x1<x2), 則(x1-1)(x2-1)<0,∴x1·x2-(x1+x2)+1<0, 由韋達(dá)定理得(a-2)+(a2-1)+1<0, 即a2+a-2<0,∴-2<a<1. 方法二 函數(shù)的大致圖象如圖所示, 則有f(1)<0,即1+(a2-1)+a-2<0, a2+a-2<0,∴-2<a<1. 【查看更多】

 

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已知函數(shù)f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一個(gè)零點(diǎn)比1大，一個(gè)零點(diǎn)比1小，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一個(gè)零點(diǎn)比1大，一個(gè)零點(diǎn)比1小，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋(a2－１)x＋(a－2)的一個(gè)零點(diǎn)比1大，一個(gè)零點(diǎn)比1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍________．

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已知函數(shù)f(x)＝ln(＋ax)＋x2－ax(a為常數(shù)，a＞0)

(Ⅰ)若x＝是函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；

(Ⅱ)求證：當(dāng)0＜a≤2時(shí)，f(x)在[，＋∞]上是增函數(shù)；

(Ⅲ)若對(duì)任意的a∈(1，2)總存在x0∈[，1]，使不等式f(x0)＞m(1－a2)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝ln(＋ax)＋x2－ax(a為常數(shù)，a＞0)．

(Ⅰ)若是函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；

(Ⅱ)求證：當(dāng)0＜a≤2時(shí)，f(x)在上是增函數(shù)；

(Ⅲ)若對(duì)任意的a∈(1，2)，總存在x0∈[，1]，使不等式f(x0)＞m(1－a2)成立，求實(shí)數(shù)m的取范圍．

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