(本題滿分16分)

一束光線從點出發(fā)，經(jīng)過直線上的一點D反射后，經(jīng)過點.

⑴求以A,B為焦點且經(jīng)過點D的橢圓C的方程；

⑵過點作直線交橢圓C于P、Q兩點，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APRQ,求對角線AR長度的取值范圍。

（本小題滿分16分）設(shè)M為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列的首項，前n項和為，已知對任意整數(shù)k屬于M，當n>k時，都成立。
（1）設(shè)M=｛1｝，，求的值；（2）設(shè)M=｛3，4｝，求數(shù)列的通項公式。

（本小題滿分16分）如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過C點。已知AB=3米，AD=2米。

（I）設(shè)（單位：米），要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求的取值范圍；

（II）若（單位：米），則當AM，AN的長度分別是多少時，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。

（本題滿分16分）已知圓C：x²+y²+2x-4y+3=0；

（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程。

（2）從圓C外一點P(x₁,y₁)向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標。

（本小題滿分16分）某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交a元（1≤a≤3）的管理費，預(yù)計當每件商品的售價為元（8≤x≤9）時，一年的銷售量為(10－x)²萬件．（1）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價x的函數(shù)關(guān)系式L(x)；（2）當每件商品的售價為多少元時，該連鎖分店一年的利潤L最大，并求出L的最大值M(a)．