等積法:平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理.不僅可用于計算面積.而且用它來證明幾何題有時會收到事半功倍的效果.運用面積關(guān)系來證明或計算幾何題的方法.稱為等積法.它是幾何中的一種常用方法. 用歸納法或分析法證明幾何題.其困難在添置輔助線.等積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來.通過運算達到求證的結(jié)果.所以用等積法來解幾何題.幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系.只需要計算.有時可以不添置補助線.即使需要添置輔助線.也很容易考慮到. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

“石頭”“剪刀”“布”是廣為流傳的游戲，甲乙雙方每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢不分勝負須繼續(xù)比賽，假定甲乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢，請你利用畫樹狀圖（或用列表法）分析并求出一次比賽時兩人做同種手勢（即不分勝負）的概率是多少？

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“手心、手背”是在同學中廣為流傳的游戲．游戲時，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”兩種手勢中的一種，規(guī)定：①出現(xiàn)三個相同的手勢不分勝負，繼續(xù)比賽；②出現(xiàn)一個“手心”和兩個“手背”或者出現(xiàn)一個“手背”和兩個“手心”時，則出一種手勢者為勝，兩種相同手勢者為負．
（1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”，請畫樹形圖或用列表法求出甲、乙、丙三位同學獲勝的概率各是多少？
（2）若甲同學只出“手背”，乙、丙兩位同學仍隨機地出“手心”或“手背”，問甲同學獲勝的可能性會減少嗎？為什么？

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有4張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字-1、2、
2
、-
3
外，其他均相同．將這4張卡片背面向上洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機抽取一張卡片，上面的數(shù)據(jù)是無理數(shù)的概率是多少？
（2）若從中隨機抽取一張卡片，記錄數(shù)據(jù)后放回．重新洗勻后，再從中隨機抽取一張，并精英家教網(wǎng)記錄數(shù)據(jù)．請你用列表法或畫樹形圖法求兩次抽取的數(shù)據(jù)之積是正無理數(shù)的概率．

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（2012•湖北模擬）2012年3月，作為全國年齡最小的造血干細胞捐贈者--襄陽一中高三學生張文馳放棄高考備考時間，依然赴京捐髓拯救一名患白血病的四歲男孩的事跡，被新華社、《人民日報》、中央人民廣播電臺，中央電視臺、人民網(wǎng)、新華網(wǎng)、新浪網(wǎng)、《襄陽日報》等百余家新聞媒體爭相報道，成了大家學習的榜樣．為此，我市某學校對本校學生開展了一次對“捐獻造血干細胞”知多少主題的調(diào)查活動，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個等級，分別記為A，B，C，D；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（未完成）請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：
（1）本次被調(diào)查的學生共有多少人？并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；
（2）在“比較了解”的調(diào)查結(jié)果里，九年級學生共有4人，其中3男1女，在這4人中，打算隨機選出兩位進行采訪，請你用列表法或畫樹形圖法求出所選兩位同學至少有一位是女同學的概率？

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（2013•武漢模擬）有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的質(zhì)地均勻轉(zhuǎn)盤都被分成了3．個全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標有不同的自然數(shù)，如圖所示，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察并記錄兩個指針所指扇形內(nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當作指向上邊的扇形）．
（l）用列表法或畫樹形圖法求出同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤一次的所有可能結(jié)果；
（2）同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤一次，求“記錄的兩個數(shù)字之和為7”的概率．

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