2． 解集為 {(2,1)} . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解集為（-2，1）∪（1，3）的一個不等式為
x2-x-6
(x-1)2
＜0
x2-x-6
(x-1)2
＜0
．

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解集為（-2，1）∪（1，3）的一個不等式為______．

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解集為（-2，1）∪（1，3）的一個不等式為________．

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集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）構(gòu)成的：對于定義域內(nèi)任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2，都有
1
2
[f(x1)+f(x2)]＞f(
x1+x2
2
)．
（1）試判斷f（x）=x2及g（x）=log2x是否在集合A中，并說明理由；
（2）設(shè)f（x）∈A且定義域為（0，+∞），值域為（0，1），f(1)＞
1
2
，試求出一個滿足以上條件的函數(shù)f （x）的解析式．

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解答下列各題：
（1）請作出下列函數(shù)的大致圖象
①y=
x2-1， x＜0
x
， x≥0
如圖1；

②y=log3
1
x+1
如圖2．

（2）如圖

圖甲中陰影部分表示的集合為
（CUB）∩A∪（B∩C）
（CUB）∩A∪（B∩C）
；
圖乙表示的函數(shù)解析式可以為
f(x)=
1
x
，當(dāng)x≥1時
x，當(dāng)-1＜x＜1時
-1，當(dāng)x≤-1時
f(x)=
1
x
，當(dāng)x≥1時
x，當(dāng)-1＜x＜1時
-1，當(dāng)x≤-1時
．

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