(1)當時.求函數(shù)滿足時的的集合, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

集合Mk(k≥0)是滿足下列條件的函數(shù)f(x)全體:如果對于任意的x1,x2∈(k,+∞),都有f(x1)+f(x2)>f(x1+x2).
(1)函數(shù)f(x)=x2是否為集合M0的元素,說明理由;
(2)求證:當0<a<1時,函數(shù)f(x)=ax是集合M1的元素;
(3)對數(shù)函數(shù)f(x)=lgx∈Mk,求k的取值范圍.

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集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)構(gòu)成的:對于任意的,且u、υ∈(-1,1),都有|f(u)-f(υ)|≤3|u-υ|.
(1)判斷函數(shù)f1(x)=
1+x2
是否在集合A中?并說明理由;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx,且f(x)∈A,試求2a+b的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若f(2)=6,且對于滿足(2)的每個實數(shù)a,存在最小的實數(shù)m,使得當x∈[m,2]時,|f(x)|≤6恒成立,試求用a表示m的表達式.

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已知函數(shù)滿足,其中, 

 (1)對于函數(shù),當時,,求實數(shù)的集合; 

 (2)當時,的值恒為負數(shù),求的取值范圍.

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已知函數(shù)滿足,當的最大值為。

(1)求時函數(shù)的解析式;

(2)是否存在實數(shù)使得不等式對于若存在,求出實數(shù) 的取值集合,若不存在,說明理由.

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已知函數(shù)滿足,其中a>0,a≠1.

(1)對于函數(shù),當x∈(-1,1)時,f(1-m)+f(1-m2)<0,求實數(shù)m的取值集合;

(2)當x∈(-∞,2)時,的值為負數(shù),求的取值范圍。

 

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