(本小題滿分12分)有對(duì)稱中心的曲線叫有心曲線，如圓、橢圓、雙曲線都是有心曲線，過(guò)有心曲線的中心的弦叫有心曲線的直徑，有心曲線有許多類(lèi)似的優(yōu)美性質(zhì)。

（1）定理：過(guò)圓上異于直徑兩端點(diǎn)的任意一點(diǎn)與直徑兩端點(diǎn)的連線斜率之積為定值．試寫(xiě)出該定理在橢圓中的類(lèi)似結(jié)論；

（2）定理：圓的兩條互相垂直的直徑稱為共軛直徑，且這兩條共軛直徑與圓相交得到的四邊形的面積為定值．在橢圓中兩條斜率之積為的直徑稱為共軛直徑，試探究橢圓中兩條共軛直徑與橢圓相交得到的四邊形的面積的類(lèi)似結(jié)論，并加以證明．

(本小題滿分12分)有對(duì)稱中心的曲線叫有心曲線，如圓、橢圓、雙曲線都是有心曲線，過(guò)有心曲線的中心的弦叫有心曲線的直徑，有心曲線有許多類(lèi)似的優(yōu)美性質(zhì)。

（1）定理：過(guò)圓上異于直徑兩端點(diǎn)的任意一點(diǎn)與直徑兩端點(diǎn)的連線斜率之積為定值．試寫(xiě)出該定理在橢圓中的類(lèi)似結(jié)論；

（2）定理：圓的兩條互相垂直的直徑稱為共軛直徑，且這兩條共軛直徑與圓相交得到的四邊形的面積為定值．在橢圓中兩條斜率之積為的直徑稱為共軛直徑，試探究橢圓中兩條共軛直徑與橢圓相交得到的四邊形的面積的類(lèi)似結(jié)論，并加以證明．