題目列表(包括答案和解析)
在函數(shù)中,自變量的取值范圍是
在函數(shù)中,自變量的取值范圍是 .
在函數(shù)中,自變量的取值范圍是 .
在函數(shù)中,自變量的取值范圍是( )
A x≥2 B x≥2且x≠3 C x≤2 D x<2
在函數(shù)中,自變量的取值范圍是( ).
A.x≥3 B.x≤3且 C.x≥3且 D.x≤3
一、選擇題:(共8個(gè)小題,每小題4分,共32分)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
C
B
A
D
D
A
二、填空題:(共4個(gè)小題,每小題4分,共16分)
9.x≥-3 10.2(x-1)2 11.60° 12.±1
三、解答題:(共5個(gè)小題,每小題5分,共25分)
13.解:原式=+1+2-6×. 4分
=3. 5分
14.解:去分母,得3(x+1)+2x(x-1)=2(x-1)(x+1). 2分
去括號(hào),得3x+3+2x2-2x=2x2-2. 3分
解得x=-5. 4分
經(jīng)檢驗(yàn)x=-5是原方程的解. 5分
∴原方程的解是x=-5.
15.解:x(x2-x)+x2(6-x)+3=x3-x2+6x2-x3+3. 3分
=5x2+3. 4分
∴原式=13. 5分
16.證明:∵△ABC是等邊三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°.BC=CA. 2分
∴∠DBC=∠ECA=180°-60°=120°. 3分
在△DBC與△ECA中,
∴△DBC≌△ECA. 4分
∴DC=AE. 5分
17.解:過(guò)點(diǎn)A、D分別作AE⊥BC、DF⊥BF,垂足分別為點(diǎn)E、F. 1分
(第17題圖)
在Rt△DCF中,∠DFC=90°.
由CD=4,cos∠C=,
得CF=CD?cos∠C=4×=1. 2分
在梯形ABCD中,由AD∥BC,AB=CD,
∴∠B=∠C.
同理:BE=1 3分
易證四邊形AEFD為矩形.
∴EF=AD=4 4分
∴BC=6
∴梯形ABCD的周長(zhǎng)為AD+AB+DC+BC=18 5分
四、解答題:(共2個(gè)小題,每小題5分,共10分)
18.解:(1)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(k,5),
∴5=2k-1.
∴k=3.
所以反比例函數(shù)的解析式為y=. 2分
(2)由題意得:
解這個(gè)方程組得: 4分
因?yàn)辄c(diǎn)A在等一象限,則x>0,y>0
所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,2). 5分
19.(1)2400. 2分
(2)如圖. 3分
(3)∵200×=50(萬(wàn)人),
∴18~23歲的網(wǎng)癮人數(shù)約有50萬(wàn)人. 5分
五、解答題:(共2個(gè)小題,每小題5分,共10分)
20.解:設(shè)日用品類的銷售額為x萬(wàn)元,煙酒類的銷售額為y萬(wàn)元. 1分
依題意得, 3分
解得 4分
答:日用品的銷售額為12萬(wàn)元,煙酒類銷售額為60萬(wàn)元. 5分
21.(1)證明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,
∵∠C=∠D,∴∠ABC=∠D.
又∵∠BAE=∠DAB,
∴△ABE~△ADB. 2分
(2)連接OA.
∵BD為⊙O的直徑,∴∠BAD=90°.
Rt△BAD中,tan∠ADB=.
∴∠ADB=30°
∵AB=BD,BF=BO=AB.
∴△ABO是等邊三角形.∴∠ABO=∠OAB=60°.
又可得∠BAF=30°.
∴∠OAF=∠OAB+∠BAF=90°.
∴FA是⊙O的切線. 5分
六、解答題:(本題滿分5分)
22.(1)(2)各2分,(3)答案不唯一 1分.
七、解答題:(本題滿分7分)
23.解:(1)根據(jù)題意,得解得
∴拋物線的解析式為y=-x2-4x+5. 2分
頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,9). 3分
(2)由拋物線的解析式y(tǒng)=-x2-4x+5.可得C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5,0).
∵B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,5),
∴直線CB的解析式為y=x+5.
<?>當(dāng)OP∥CD,且OP≠CD時(shí),四邊形PDCO為梯形.
∵直線CD的解析式為y=3x+15,OP∥CD,
∴直線OP的解析式為y=3x.
根據(jù)題意,得解得
∴點(diǎn)P .
∵OP=,CD=,
∴OP≠CD.
∴點(diǎn)P 即為所求. 5分
<ii>當(dāng)DP∥CO,且DP≠CO時(shí),四邊形PDCO為梯形.
根據(jù)題意, 解得
∴點(diǎn)P(4,9).
∵OC=5,DP=6,
∴OC≠DP.
∴點(diǎn)P(4,9)即為所求. 7分
綜上所述,使四邊形PDCO為梯形的點(diǎn)P分別是P1,P2(4,9).
八、解答題:(本題滿分7分)
24.(1)∵S△POA?S△PBC =×50×15××50×35=252×15×35,
S△PAB?S△POC=×50×30××50×20=252×30×20,
∴S△POA?S△PBC≠S△PAB?S△POC. 2分
∴P(20,15)不是“好點(diǎn)”. 3分
(2)設(shè)P(x,y)其中x,y均為正整數(shù),且0<x<50,0<y<50. 4分
由S△POA?S△PBC=S△PAB?S△POC,
得y(50-y)=x(50-x),
(x-y)(x+y-50)=0
∴x=y或x+y=50. 6分
于是,點(diǎn)P在對(duì)角線OB或AC上.
故滿足條件的好點(diǎn)共有2×49-1=97個(gè). 7分
九、解答題:(本題滿分8分)
解:(1)S四邊形AEDF=. 1分
(2)過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB,垂足為點(diǎn)M,
y=BE?DM=(3-x)?(3-x)(0≤x≤3). 3分
(3)<i>如圖a:連接AD,過(guò)點(diǎn)D分別作AB、AC的垂線,垂足為M,N
圖a
∵AB=AC=3,∠BAC=90°,
∴BC=.
∵BD=2CD,∴BD=,CD=.
易得,DN=1,DM=2,
易證∠1=∠2,
∠DME=∠DNF=90°
∴△DME∽△DNF. ∴.
∴ME=2(x-1).
∴AE=2(x-1)+1=2x-1.
∴y=S△ADE+S△ADF=(2x-1)?2+(3-x)?1=x+(1<x≤2). 6分
<ii>如圖b:過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線,垂足為N,
圖b
∵AB=AC=3,∠BAC=90°,
∴BC=.
∵BD=2CD,∴BD=,CD=.
易得,DN=1,y=S△ABC-S△CDF =?1=(2<x≤3) 8分
∴y=
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