題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)和點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作曲線(xiàn)
的兩條切線(xiàn)
、
,切點(diǎn)分別為
、
.
(1)求證:為關(guān)于
的方程
的兩根;
(2)設(shè),求函數(shù)
的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,若在區(qū)間內(nèi)總存在
個(gè)實(shí)數(shù)
(可以相同),使得不等式
成立,求
的最大值.
已知函數(shù)和點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作曲線(xiàn)
的兩條切線(xiàn)
、
,切點(diǎn)分別為
、
.
(1)求證:為關(guān)于
的方程
的兩根;
(2)設(shè),求函數(shù)
的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,若在區(qū)間內(nèi)總存在
個(gè)實(shí)數(shù)
(可以相同),使得不等式
成立,求
的最大值.
已知函數(shù)和點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作曲線(xiàn)
的兩條切線(xiàn)
、
,切點(diǎn)分別為
、
.
(Ⅰ)求證:|MN|=
(Ⅱ)是否存在,使得
、
與
三點(diǎn)共線(xiàn).若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,若對(duì)任意的正整數(shù),在區(qū)間
內(nèi)總存在
個(gè)實(shí)數(shù)
,
,使得不等式
成立,求
的最大值.
(本小題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù)和點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作曲線(xiàn)
的兩條切線(xiàn)
、
,切點(diǎn)分別為
、
.
(1)求證:為關(guān)于
的方程
的兩根;
(2)設(shè),求函數(shù)
的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,若在區(qū)間內(nèi)總存在
個(gè)實(shí)數(shù)
(可以相同),使得不等式
成立,求
的最大值.
(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)和點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作曲線(xiàn)
的兩條切線(xiàn)
、
,切點(diǎn)分別為
、
.
(1)求證:為關(guān)于
的方程
的兩根;
(2)設(shè),求函數(shù)
的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,若在區(qū)間內(nèi)總存在
個(gè)實(shí)數(shù)
(可以相同),使得不等式
成立,求
的最大值.
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