(2)過定點(diǎn)作直線交軌跡C于A.B兩點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過定點(diǎn) 作直線交拋物線C：于A、B兩點(diǎn)，過A、B分別作拋物線C的切線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程為               。

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已知A、B分別是直線y=
3
3
x和y=-
3
3
x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的長為2
3
，P是AB的中點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)Q（1，0）任意作直線l（與x軸不垂直），設(shè)l與（1）中軌跡C交于M、N，與y軸交于R點(diǎn)．若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，證明：λ+μ 為定值．

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已知A、B分別是直線和上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的長為，P是AB的中點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)Q（1，0）任意作直線l（與x軸不垂直），設(shè)l與（1）中軌跡C交于M、N，與y軸交于R點(diǎn)．若，，證明：λ+μ 為定值．

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已知A、B分別是直線和上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的長為，P是AB的中點(diǎn)．

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)過點(diǎn)Q(1，0)任意作直線l(與x軸不垂直)，設(shè)l與(1)中軌跡C交于M、N兩點(diǎn)，與y軸交于R點(diǎn)．若，證明：λ＋μ為定值．

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已知兩點(diǎn)A、B分別在直線y=x和y=-x上運(yùn)動(dòng)，且|AB|=
4
5
5
，動(dòng)點(diǎn)P滿足2
OP
=
OA
+
OB
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過曲線C上任意一點(diǎn)作它的切線l，與橢圓
x2
4
+y2=1交于M、N兩點(diǎn)，求證：
OM
•
ON
為定值．

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