（16分）如圖所示，在傾角為30⁰的光滑斜面上固定一光滑金屬導(dǎo)軌CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=60⁰，。一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒AB在電機(jī)牽引下，以恒定速度v₀沿OH方向從斜面底端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，滑上導(dǎo)軌并到達(dá)斜面頂端， AB⊥OH。金屬導(dǎo)軌的CD、FG段電阻不計(jì)，DEF段與AB棒材料與橫截面積均相同，單位長(zhǎng)度的電阻均為r，O是AB棒的中點(diǎn)，整個(gè)斜面處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。求：

（1）導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)電路中電流的大�。�

（2）導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到DF位置時(shí)AB兩端的電壓；

（3）將導(dǎo)體棒從底端拉到頂端電機(jī)對(duì)外做的功。

（20分）如圖所示，M₁N₁N₂M₂是位于光滑水平桌面上的剛性U型金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌中接有阻值為R的電阻，它們的質(zhì)量為m₀．導(dǎo)軌的兩條軌道間的距離為l，PQ是質(zhì)量為m的金屬桿，可在軌道上滑動(dòng)，滑動(dòng)時(shí)保持與軌道垂直，桿與軌道的接觸是粗糙的，桿與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。初始時(shí)，桿PQ于圖中的虛線處，虛線的右側(cè)為一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于桌面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B�，F(xiàn)有一位于導(dǎo)軌平面內(nèi)的與軌道平行的恒力F作用于PQ上，使之從靜止開(kāi)始在軌道上向右作加速運(yùn)動(dòng)。已知經(jīng)過(guò)時(shí)間t，PQ離開(kāi)虛線的距離為x，此時(shí)通過(guò)電阻的電流為I₀，導(dǎo)軌向右移動(dòng)的距離為x₀（導(dǎo)軌的N₁N₂部分尚未進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域）。求在此過(guò)程中電阻所消耗的能量。不考慮回路的自感。

（9分）如圖所示，在以O為圓心，半徑為R=10cm的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.10T，方向垂直紙面向外。豎直平行放置的兩金屬板A、K連在如圖所示的電路中。電源電動(dòng)勢(shì)E=91V，內(nèi)阻r=1.0Ω，定值電阻R₁=10Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為80Ω，S₁、S₂為豎直極板A、K上的兩個(gè)小孔，且S₁、S₂跟O在同一直線上，另有一水平放置的足夠長(zhǎng)的熒光屏D，O點(diǎn)跟熒光屏D之間的距離為H=3R。比荷為2.0×10⁵C/kg的帶正電的粒子由S₁進(jìn)入電場(chǎng)后，通過(guò)S₂向磁場(chǎng)中心射去，通過(guò)磁場(chǎng)后落到熒光屏D上。粒子進(jìn)入電場(chǎng)的初速度、重力均可忽略不計(jì)。

（1）求如果粒子垂直打在熒光屏上的P點(diǎn)，電壓表的示數(shù)多大？

（2）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P的位置，求粒子打到光屏的范圍長(zhǎng)度。