題目列表(包括答案和解析)
的展開式中的項的系數(shù)等于____________ .
的展開式中的項的系數(shù)等于____________ .
展開式中含項的系數(shù)等于 .
展開式中含項的系數(shù)等于 .
一、 選擇題: DCCBC ABAAD BB
二、 填空題:13. ;14. ;15. ;16.
三、 解答題:
17.(10分)解:(Ⅰ)由已知得
由余弦定理得,即…………………………3分
因為銳角△ABC中,A+B+C=p,,所以,則
………………………6分
(Ⅱ),則.將,代入余弦定理:得解得.…10分
18. (12分)解:(Ⅰ)依題意,當甲連勝局或乙連勝局時,第二局打完時比賽結(jié)束.
有. 解得或. , .…6分
(Ⅱ)根據(jù)比賽規(guī)則可知,若恰好打滿4局后比賽結(jié)束,必須是前兩局打成平局,第三、第四局只能甲全勝或乙全勝.所求概率P=…………………12分
19.(12分)解:(Ⅰ),面,
,又,
面. …………………………………………………………6分
(Ⅱ)過作垂足為,則.
過作,垂足為,連結(jié)EF由三垂線定理得;
是所求二面角的平面角.……………………9分
設(shè),,
在中,由,
得,所以.
在中,,,
故所求二面角的為.…………………………………………12分
20(12分)解: (Ⅰ) …………2分
∵在區(qū)間上是增函數(shù)
∴…………4分
(Ⅱ)∵且 ∴對稱軸為 …………6分
∴當時取到最大值 ∴ ∴…………8分
∴
∴的增區(qū)間為 減區(qū)間為…………12分
21.(12分) 解:(Ⅰ)由題意知,
易得 ………………………………4分
(Ⅱ)
∴當時,,
當 ………………8分
∴當時,取最大值是,又
,即………………12分
22. (12分) 解:(Ⅰ)由題意:∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8
∴|PA|+|PF|=8>|AF| ∴P點軌跡為以A、F為焦點的橢圓…………………………2分
設(shè)方程為
(Ⅱ)假設(shè)存在滿足題意的直線l,若l斜率不存在,易知
不符合題意,故其斜率存在,設(shè)為k,設(shè)
………6分
………8分
………10分
解得 代入驗證成立
………12分
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