∴ ∠DAB=∠ADB． ∴ BD=AB=2． 即B.D之間的距離為2km．- -------------------5分(2)過(guò)B作BO⊥DC.交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)O. 在Rt△DBO中.BD=2.∠DBO=60°． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

仿作題．示例：計(jì)算tan15°的值．

（一）作圖
（1）作出Rt△ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°；
（2）延長(zhǎng)CB到D，使BD=AB；
（二）證明
因?yàn)樵赗t△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a，所以，又∠ADB+∠DAB=∠ABC=30°．
所以∠ADB+∠DAB=
1
2
×30°=15°
（三）計(jì)算
設(shè)AC=a，因?yàn)樵赗t△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a
BC=
AB2-AC2
=
(2a)2-a2
=
3 
a
所以CD=CB+BD=
3 
a+2a=(2+
3
)a，所以tan15°=
AC
CB
=
a
(2+
3
)a
=(2-
3
)a
問(wèn)題：請(qǐng)您根據(jù)tan15°的計(jì)算方法，計(jì)算tan22°30′的值．

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22、如圖AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，則CE=BD，完成下列推理過(guò)程； 
解：∵∠1=∠2（
已知
）
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB
即∠DAB=∠EAC
在△AEC和△ADB中
AC=AB，∠CAE=∠BAD，AE=AD，
∴△AEC≌△ADB（SAS）
∴CE=BD（
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
）

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仿作題．示例：計(jì)算tan15°的值．

（一）作圖
（1）作出Rt△ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°；
（2）延長(zhǎng)CB到D，使BD=AB；
（二）證明
因?yàn)樵赗t△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a，所以，又∠ADB+∠DAB=∠ABC=30°．
所以∠ADB+∠DAB=數(shù)學(xué)公式°=15°
（三）計(jì)算
設(shè)AC=a，因?yàn)樵赗t△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a
BC=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
所以CD=CB+BD=數(shù)學(xué)公式+2a=數(shù)學(xué)公式，所以tan15°=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
問(wèn)題：請(qǐng)您根據(jù)tan15°的計(jì)算方法，計(jì)算tan22°30′的值．

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如圖AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，則CE=BD，完成下列推理過(guò)程；
解：∵∠1=∠2（________）
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB
即∠DAB=∠EAC
在△AEC和△ADB中
AC=AB，∠CAE=∠BAD，AE=AD，
∴△AEC≌△ADB（SAS）
∴CE=BD（________）

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如圖AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，則CE=BD，完成下列推理過(guò)程；
解：∵∠1=∠2________　
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB
即∠DAB=∠EAC
在△AEC和△ADB中
∵
∴△AEC≌△ADB________
∴CE=BD________．

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