(本題滿分10分)如圖．AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC＝∠A．

    1.(1)求證：BC與⊙O相切．

2.(2)若OC是BD的垂直平分線，垂足為E，BD＝6，CE＝4，求AD的長．

(本題滿分10分)如圖．AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC＝∠A．

    1.(1)求證：BC與⊙O相切．

2.(2)若OC是BD的垂直平分線，垂足為E，BD＝6，CE＝4，求AD的長．

(本題滿分10分)
如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的對角線AC上一點，F(xiàn)E⊥AD于點E，M為CF的中點．

【小題1】（1）求證：MB=MD；
【小題2】（2）求證：ME=MB．

(本題滿分10分) 如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦，過點C作CD⊥AB 與點D，將△ACD沿AC折疊使點D落在點E處，AE交⊙O于點F ,連接OC、FC.

(1）求證：CE是⊙O的切線。

（2）若FC∥AB，求證：四邊形 AOCF是菱形。

(本題滿分10分)

如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的對角線AC上一點，F(xiàn)E⊥AD于點E，M為CF的中點．

1.（1）求證：MB=MD；

2.（2）求證：ME=MB．