坐標(biāo)空間中，考慮球面S：（x-1）²+（y-2）²+（z-3）²=14與A（1，0，0），B（-1，0，0）兩點．請問下列哪些選項是正確的？
（1）原點在球面S上    （2）A點在球面S之外部    （3）線段

.

AB

與球面S相交   （4）A點為直線AB上距離球心最近的點   （5）球面S和xy，yz，xz平面分別截出的三個圓中，以與xy平面所截的圓面積為最大．

坐標(biāo)空間中，考慮球面S：（x-1）²+（y-2）²+（z-3）²=14與A（1，0，0），B（-1，0，0）兩點．請問下列哪些選項是正確的？
（1）原點在球面S上    （2）A點在球面S之外部    （3）線段與球面S相交   （4）A點為直線AB上距離球心最近的點   （5）球面S和xy，yz，xz平面分別截出的三個圓中，以與xy平面所截的圓面積為最大．

已知三角形ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（3，2），B（1，3），C（2，5），l為BC邊上的高所在直線．
（1）求直線l的方程；
（2）直線l與橢圓相交于D、E兩點，△CDE是以C（2，5）為直角頂點的等腰直角三角形，求該橢圓的方程．

(1) 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），M為上的動點，P點滿足，點P的軌跡為曲線．已知在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點的交點為A，與的異于極點的交點為B，求|AB|．

(2) 某旅游景點給游人準(zhǔn)備了這樣一個游戲，他制作了“迷尼游戲板”：在一塊傾斜放置的矩形膠合板上釘著一個形如“等腰三角形”的八行鐵釘，釘子之間留有空隙作為通道，自上而下第1行2個鐵釘之間有1個空隙，第2行3個鐵釘之間有2個空隙，…，第8行9個鐵釘之間有8個空隙(如圖所示)．東方莊家的游戲規(guī)則是：游人在迷尼板上方口放人一球，每玩一次(放入一球就算玩一次)先付給莊家2元．若小球到達(dá)①②③④號球槽，分別獎4元、2元、0元、-2元．(一個玻璃球的滾動方式：通過第1行的空隙向下滾動，小球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙．以后小球按類似方式繼續(xù)往下滾動，落入第8行的某一個空隙后，最后掉入迷尼板下方的相應(yīng)球槽內(nèi))．恰逢周末，某同學(xué)看了一個小時，留心數(shù)了數(shù)，有80人次玩．試用你學(xué)過的知識分析，這一小時內(nèi)游戲莊家是贏是賠? 通過計算，你得到什么啟示?