∴C1N⊥側面BB1C1C. 面C1NB ------12∴截面C1NB⊥側面BB1C1C. ∴截面MBC1⊥側面BB1C1C. ------14統一:立體幾何證明過程中推理缺少條件的每個扣1分補想法:(Ⅲ) AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要條件嗎? 請你敘述判斷理由．(Ⅲ)解: 結論是肯定的, 充分性已由(2)證明． 下面證必要性: 過M作ME⊥B C1于E, ∵截面MBC1⊥側面BB1C1C,∴ME⊥側面BB1C1C. 又∵AD⊥側面BB1C1C, ∴ME∥AD.∴M, E, A, D共線. ∵A M∥側面BB1C1C, ∴AM∥DE. ∵CC1⊥AM,∴DE∥CC1. ∵D是BC的中點, ∴E是BC1的中點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面正三角形的邊長是2，D是CC1的中點，直線AD與側面BB1C1C所成的角是45°．
（1）求二面角A-BD-C的大小；
（2）求點C到平面ABD的距離．

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精英家教網在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，側面BB1C1C⊥底面ABC．D為BC的中點，M為AA1的中點．
（1）求證：AD∥平面MB1C；
（2）求證：平面MB1C⊥側面BB1C1C．

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（2012•濰坊二模）如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1，側面BB1C1C⊥底面ABC，△BC1C是等邊三角形，AC⊥BC，AC=BC=4．
（1）求證：AC⊥B
C
 
1
；
（2）設D為BB1的中點，求二面角D-AC-B的余弦值．

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如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1，已知側面BB1C1C與底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B1BC=60°，BC=BB1=2，若二面角A-B1B-C為30°．
（Ⅰ）證明：AC⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）求AB1與平面BB1C1C所成角的正切值；
（Ⅲ）在平面AA1B1B內找一點P，使三棱錐P-BB1C為正三棱錐，并求P到平面BB1C距離．

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在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，側面BB1C1C⊥底面ABC．
（1）若D是BC的中點，求證：AD⊥CC1；
（2）過側面BB1C1C的對角線BC1的平面交側棱于M，若AM=MA1，求證：截面MBC1⊥側面BB1C1C．

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