三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，面BB₁C₁C⊥面ABC，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，M為AA₁上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：AD⊥CC₁；
（2）若AM=MA₁，求證：AD∥平面MBC₁；
（3）若面MBC₁⊥面BB₁C₁C，求證：AM=MA₁．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=a，E是A₁C₁的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥面BB₁C₁C；
（2）求直線EF與直線CC₁所成角的正切值．

已知正方體的棱長ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，G是面BB₁C₁C的中心，M為面ABCD上一點(diǎn)，則D₁M+GM的最小值為．