(本小題滿分16分） 已知函數(shù)是奇函數(shù)．

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）試判斷函數(shù)在（，）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

．（本小題滿分16分）

已知橢圓上的一動點到右焦點的最短距離為，且右焦點到右準(zhǔn)線的距離等于短半軸的長．（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)，是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)交橢圓于另一點，證明直線與軸相交于定點；

（3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于兩點，求的取值

范圍．

(本小題滿分16分)

已知函數(shù)，，.

（1）當(dāng)時，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，試求的取值范圍；

（2）當(dāng)時，直接寫出（不需給出演算步驟）函數(shù) （）的單調(diào)增區(qū)間；

（3）如果存在實數(shù)，使函數(shù)，（）在

 處取得最小值，試求實數(shù)的最大值.

（本小題滿分16分）

設(shè)R，m，n都是不為1的正數(shù)，函數(shù)

（1）若m，n滿足，請判斷函數(shù)是否具有奇偶性. 如果具有，求出相

應(yīng)的t的值；如果不具有，請說明理由；

（2）若，且，請判斷函數(shù)的圖象是否具有對稱性. 如果具

有，請求出對稱軸方程或?qū)ΨQ中心坐標(biāo)；若不具有，請說明理由.

（本小題滿分16分）已知數(shù)列：

①觀察規(guī)律，歸納并計算數(shù)列的通項公式，它是個什么數(shù)列？

②若，設(shè)= ，求。

③設(shè)