設(shè)直線l1.l2的傾斜角分別為θ1.θ2.斜率分別為k1.k2.且θ1+θ2=90°,則k1+k2的最小值是 ▲ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)直線l1、l2的傾斜角分別為θ1和θ2，下面給出的四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是

①θ1=θ2l1∥l2  ②|θ1－θ2|=90°l1⊥l2　③若l1、l2都過原點(diǎn)，且θ1＋θ2=π,則l1和l2關(guān)于y軸對稱  ④若l1、l2都過原點(diǎn)，且θ1＋θ2=0°,則l1和l2關(guān)于x軸對稱

A.1                                                             B.2     

C.3                                                             D.4

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（2012•青島二模）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過F2作傾斜角為
π
3
的直線交橢圓D于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1到直線AB的距離為3，連接橢圓D的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為4．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）過橢圓D的左頂點(diǎn)P作直線l1交橢圓D于另一點(diǎn)Q．
（ⅰ）若點(diǎn)N（0，t）是線段PQ垂直平分線上的一點(diǎn)，且滿足
NP
•
NQ
=4，求實(shí)數(shù)t的值；
（ⅱ）過P作垂直于l1的直線l2交橢圓D于另一點(diǎn)G，當(dāng)直線l1的斜率變化時(shí)，直線GQ是否過x軸上的一定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，請給出證明，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由．

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（2013•浙江模擬）已知橢圓
y2
5
+
x2
4
=1的上、下焦點(diǎn)分別為N、M，若動點(diǎn)P滿足
MP
•
MN
=|
PN
|•|
MN
|
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）直線l1：y=-1，設(shè)傾斜角為α的直線l2過點(diǎn)N，交軌跡C于兩點(diǎn)A、B，交直線l1于點(diǎn)R．若α∈（0，
π
6
]，求|AR|•|BR|的最小值．

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已知拋物線W：y＝ax2經(jīng)過點(diǎn)A(2，1)，過A作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線L1，L2．

(1)求拋物線W的方程及其準(zhǔn)線方程；

(2)當(dāng)直線L1與拋物線W相切時(shí)，求直線L2與拋物線W所圍成封閉區(qū)域的面積；

(3)設(shè)直線L1、L2分別交拋物線W于B、C兩點(diǎn)(均不與A重合)，若以BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，求直線BC的方程．

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已知拋物線W：y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），過A作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直線L1，L2．
（1）求拋物線W的方程及其準(zhǔn)線方程；
（2）當(dāng)直線L1與拋物線W相切時(shí)，求直線L2與拋物線W所圍成封閉區(qū)域的面積；
（3）設(shè)直線L1、L2分別交拋物線W于B、C兩點(diǎn)（均不與A重合），若以BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，求直線BC的方程．

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