題目列表(包括答案和解析)
我們知道:由于圓是中心對稱圖形有,所以過圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分(如圖1)。
探索下列問題:
(
1)在圖2給出的四個正方形中,各畫出一條直線(依次是:水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意直線),將每個正方形都分割成面積相等的兩部分;(2
)一條豎直方向的直線m以及任意直線n,在由左向右平移的過程中,將六邊形分成左右兩部分,其面積分別記為S1和S2。① 你在圖3中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式(用摚紨,摚綌,摚緮連接);
② 請你在圖4中分別畫出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n,并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式(用摚紨,摚綌,摚緮連接)。
(3
)是否存在一條直線,將一個任意平面圖形(如圖11-5)分割成面積相等的兩部分?請簡略說明理由。
王老師給同學(xué)們布置了這樣一道習(xí)題:一個數(shù)的算術(shù)平方根為2m - 6,它的平方根為±(m - 2),求這個數(shù)。小張的解法如下:依題意可知,2m - 6是m - 2或者是-(m - 2)兩數(shù)中的一個, (1)
當(dāng)2m - 6 = m - 2,解得m = 4。 (2)
所以這個數(shù)為(2m - 6)=(2×4 - 6)= 4。 (3)
當(dāng)2m – 6 = -(m - 2)時,解得m = 。(4)
所以這個數(shù)為(2m - 6)=(2×- 6)= 。 (5)
綜上可得,這個數(shù)為4或 。(6)
王老師看后說,小張的解法是錯誤的。你知道小張錯在哪里嗎?為什么?請予改正。
小芬買15份禮物,共花了900元,已知每份禮物內(nèi)鄱有1包餅干及每支售價20元的棒棒糖
2支,若每包餅干的售價為x元,則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式?
(A) 15(2x+20)=900 (B) 15x+20´2=900 (C) 15(x+20´2)=900 (D) 15´x´2+20=900 。
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