直角四面體:有一個(gè)三面角的三個(gè)面角均為直角的四面體稱為直角四面體.相當(dāng)于平面幾何的直角三角形. (在直角四面體中.記V.l.S.R.r.h分別表示其體積.六條棱長之和.表面積.外接球半徑.內(nèi)切球半徑及側(cè)面上的高).則有空間勾股定理:S2△ABC+S2△BCD+S2△ABD=S2△ACD. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題：
①四面體一定有外接球； ②四面體一定有內(nèi)切球；③四面體任三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積；④四面體的四個(gè)面中最多有三個(gè)直角三角形；⑤四面體對(duì)棱中點(diǎn)的連線與另外四條棱異面．其中真命題的序號(hào)是    （填上所有真命題的序號(hào)）．

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下列命題：
①四面體一定有外接球； ②四面體一定有內(nèi)切球；③四面體任三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積；④四面體的四個(gè)面中最多有三個(gè)直角三角形；⑤四面體對(duì)棱中點(diǎn)的連線與另外四條棱異面．其中真命題的序號(hào)是    （填上所有真命題的序號(hào)）．

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 下列命題：

①四面體一定有外接球; ②四面體一定有內(nèi)切球；③四面體任三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積；④四面體的四個(gè)面中最多有三個(gè)直角三角形；⑤四面體對(duì)棱中點(diǎn)的連線與另外四條棱異面.其中真命題的序號(hào)是___________（填上所有真命題的序號(hào)）．

 

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從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中選取4個(gè)點(diǎn)，連接成一個(gè)四面體，這個(gè)四面體可能為：
①每個(gè)面都是直角三角形；
②每個(gè)面都是等邊三角形；
③有且只有一個(gè)面是直角三角形；
④有且只有一個(gè)面是等邊三角形．
其中正確的說法有
①②④
①②④
．（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

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從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中選取4個(gè)點(diǎn)，連接成一個(gè)四面體，則這個(gè)四面體可能為：①每個(gè)面都是直角三解形，②每個(gè)面都是等邊三解形，有且只有一個(gè)面是直角三角形，④有且只有一個(gè)面是等邊三角形，其中正確的說法有                (寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))

 

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