推論一:長方體一條對角線與同一個頂點的三條棱所成的角為.則. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在學習空間幾何的過程中，有許多平面圖形的性質(zhì)也可以推廣到空間圖形，比如長方形的性質(zhì)：長方形的一條對角線與其共頂點的兩條邊所成的角分別為和，則有，可以推廣到長方體的性質(zhì)：長方體的一條對角線與其共頂點的三條棱所成的角分別為、和，則有；請你根據(jù)三角形的性質(zhì)：已知△ABC及其內(nèi)部的一點P，、、都是大于零的實數(shù)，若S△PBC：S△PCA：S△PAB=，則有．猜測出四面體類似的性質(zhì)：          ．

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長方體的一條對角線與長方體的棱所組成的異面直線有（　　）

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12、在長方形中，設(shè)一條對角線與其一頂點出發(fā)的兩條邊所成的角分別是α，β，則有cos2α+cos2β=
1
．類比到空間，在長方體中，一條對角線與從某一頂點出發(fā)的三條棱所成的角分別是α，β，γ則有正確的式子是
cos2α+cos2β+cos2γ=1
．

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長方體的一條對角線與兩組平行的面所成的角都是30°,則長方體的這條對角線與另一組平行的面所成的角是（　　）

A.45°　　　　

B.60°　　　　

C.30°　　　　

D.45°或135°

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如圖，矩形的一條對角線與兩鄰邊所成的角分別為、，則.長方體的一條對角線與三條共頂點的棱所成的角分別為，與三個共頂點的面所成的角分別為、、，用類比推理的方法可知成立的關(guān)系式是

 

 

 

 

A.     B.[來源:Zxxk.Com]

C.     D.

 

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