拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在射線x-y+1=0（x≥0）上
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）過（1）中拋物線的焦點(diǎn)F作動(dòng)弦AB，過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的軌跡方程，并求出

FC • FD

FM 2

的值．

（2013•濟(jì)南二模）設(shè)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是拋物線y²=2px（p＞0）上相異兩點(diǎn)，Q、P到y(tǒng)軸的距離的積為4且

OP

•

OQ

=0．
（1）求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）過Q的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為R，與x軸交點(diǎn)為T，且Q為線段RT的中點(diǎn)，試求弦PR長度的最小值．

設(shè)拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，M為拋物線上任一點(diǎn)，若點(diǎn)M到直線l：3x+4y-14=0的距離的最小值為1，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（2011•重慶一模）已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為橢圓

x2

4

+

y2

3

=1d的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B為拋物線上的兩點(diǎn)，O是拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB．
（I）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求證：直線AB過定點(diǎn)M（4，0）；
（III）設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P到直線x-y=0的最小值．

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F（-2，0），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）