⑶等軸雙曲線:雙曲線稱為等軸雙曲線.其漸近線方程為.離心率. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的幾何性質(zhì)

(1)范圍：________，這說明該雙曲線在不等式________與________所表示的區(qū)域內(nèi)．

(2)對(duì)稱性：關(guān)于________對(duì)稱．雙曲線的對(duì)稱中心叫做雙曲線的________．

(3)頂點(diǎn)：頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為________、________，實(shí)軸的長(zhǎng)是________，虛軸的長(zhǎng)是________．

(4)漸近線：其漸近線方程是________．實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫做________．

(5)離心率：雙曲線的焦距與實(shí)軸長(zhǎng)的比e＝，叫做雙曲線的________．其中e∈________．當(dāng)e越大時(shí)，雙曲線的開口也越________．

雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的幾何性質(zhì)

(1)范圍：________，這說明該雙曲線在不等式________與________所表示的區(qū)域內(nèi)．

(2)對(duì)稱性：關(guān)于________對(duì)稱．雙曲線的對(duì)稱中心叫做雙曲線的________．

(3)頂點(diǎn)：頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為________、________，實(shí)軸的長(zhǎng)是________，虛軸長(zhǎng)是________．

(4)漸近線：其漸近線方程是________．實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫做________．

(5)離心率：雙曲線的焦距與實(shí)軸長(zhǎng)的比e＝，叫做雙曲線的________．其中e∈________．當(dāng)e越大時(shí)，雙曲線的開口也越________．

已知雙曲線C：

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為e．直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：直線l與雙曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（2）設(shè)直線l與雙曲線C的公共點(diǎn)為M，且

=λ

，證明：λ+e²=1；
（3）設(shè)P是點(diǎn)F₁關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)△PF₁F₂為等腰三角形時(shí)，求e的值．

已知雙曲線C： $數(shù)學(xué)公式$ 的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為e．直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：直線l與雙曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（2）設(shè)直線l與雙曲線C的公共點(diǎn)為M，且 $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$ ，證明：λ+e²=1；
（3）設(shè)P是點(diǎn)F₁關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)△PF₁F₂為等腰三角形時(shí)，求e的值．

已知雙曲線C：

的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為e．直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：直線l與雙曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（2）設(shè)直線l與雙曲線C的公共點(diǎn)為M，且

，證明：λ+e²=1；
（3）設(shè)P是點(diǎn)F₁關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)△PF₁F₂為等腰三角形時(shí)，求e的值．

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