圓的一般方程: . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求下列各圓的一般方程：

(1)過(guò)點(diǎn)A(5，1)，圓心在點(diǎn)C(8，－3)；

(2)過(guò)三點(diǎn)A(－1，5)、B(5，5)、C(6，－2)．

 

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求下列各圓的一般方程：

(1)過(guò)點(diǎn)A(5，1)，圓心在點(diǎn)C(8，－3)；

(2)過(guò)三點(diǎn)A(－1，5)、B(5，5)、C(6，－2)．

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知焦距為4的橢圓數(shù)學(xué)公式的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，橢圓C的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F作一條垂直于x軸的直線與橢圓相交于R、S，若線段RS的長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)Q（t，m）是直線x=9上的點(diǎn)，直線QA、QB與橢圓C分別交于點(diǎn)M、N，求證：直線MN
必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）實(shí)際上，第（2）小題的結(jié)論可以推廣到任意的橢圓、雙曲線以及拋物線，請(qǐng)你對(duì)拋物線y2=2px（p＞0）寫出一個(gè)更一般的結(jié)論，并加以證明．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知焦距為4的橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，橢圓C的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F作一條垂直于x軸的直線與橢圓相交于R、S，若線段RS的長(zhǎng)為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)Q（t，m）是直線x=9上的點(diǎn)，直線QA、QB與橢圓C分別交于點(diǎn)M、N，求證：直線MN
必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）實(shí)際上，第（2）小題的結(jié)論可以推廣到任意的橢圓、雙曲線以及拋物線，請(qǐng)你對(duì)拋物線y2=2px（p＞0）寫出一個(gè)更一般的結(jié)論，并加以證明．

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比較二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0和圓的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，可以得出如下結(jié)論，滿足以下三個(gè)條件：

(1)x2、y2的系數(shù)相同且不等于零，即________；

(2)不含xy項(xiàng)，即________；

(3)________時(shí)，這樣的二元二次方程表示一個(gè)圓．

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