⑵曲線和方程的關(guān)系.實質(zhì)上是曲線上任一點其坐標(biāo)與方程的一種關(guān)系.曲線上任一點是方程的解,反過來.滿足方程的解所對應(yīng)的點是曲線上的點.注:如果曲線C的方程是f=0.那么點P0(x0 ,y)線C上的充要條件是f(x0 ,y0)=0 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知離心率為
3
2
的橢圓C1的頂點A1，A2恰好是雙曲線
x2
3
-y2=1的左右焦點，點P是橢圓上不同于A1，A2的任意一點，設(shè)直線PA1，PA2的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）試判斷k1•k2的值是否與點P的位置有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）當(dāng)k1=
1
2
時，圓C2：x2+y2-2mx=0被直線PA2截得弦長為
4
5
5
，求實數(shù)m的值．
設(shè)計意圖：考察直線上兩點的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)等知識，考察學(xué)生用待定系數(shù)法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改編自人教社選修2-1教材P39例3．

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已知離心率為
3
2
的橢圓C1的頂點A1，A2恰好是雙曲線
x2
3
-y2=1的左右焦點，點P是橢圓上不同于A1，A2的任意一點，設(shè)直線PA1，PA2的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）試判斷k1•k2的值是否與點P的位置有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）當(dāng)k1=
1
2
時，圓C2：x2+y2-2mx=0被直線PA2截得弦長為
4
5
5
，求實數(shù)m的值．
設(shè)計意圖：考察直線上兩點的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)等知識，考察學(xué)生用待定系數(shù)法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改編自人教社選修2-1教材P39例3．

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（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知為坐標(biāo)原點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，其中且.設(shè).

（I）若，，，求方程在區(qū)間內(nèi)的解集；

（II）若點是曲線上的動點.當(dāng)時，設(shè)函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數(shù)的最大值；

（III）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、和的值. 當(dāng)時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點對稱，且在處取得最小值”.【說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.】

 

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（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知為坐標(biāo)原點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，其中且.設(shè).
（I）若，，，求方程在區(qū)間內(nèi)的解集；
（II）若點是曲線上的動點.當(dāng)時，設(shè)函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數(shù)的最大值；
（III）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、和的值. 當(dāng)時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點對稱，且在處取得最小值”.【說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.】

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已知離心率為的橢圓C1的頂點A1，A2恰好是雙曲線的左右焦點，點P是橢圓上不同于A1，A2的任意一點，設(shè)直線PA1，PA2的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）試判斷k1•k2的值是否與點P的位置有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）當(dāng)時，圓C2：x2+y2-2mx=0被直線PA2截得弦長為，求實數(shù)m的值．
設(shè)計意圖：考察直線上兩點的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)等知識，考察學(xué)生用待定系數(shù)法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改編自人教社選修2-1教材P39例3．

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