證法二:∵z=cos(-)+isin(-).∴z3=-i 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•杭州二模）已知集合A={k∈Z|sin(kπ-θ)=sinθ，θ∈(0，
π
2
)}，B={k∈Z|cos(kπ+θ)=cosθ，θ∈（0，
π
2
）}．則（?ZA）∩B=（　　）

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若z=cosθ+isinθ（i為虛數(shù)單位），則z2=-1的θ值可能是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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（2000•上海）復(fù)數(shù)z=-3(cos
π
5
-isin
π
5
)（i是虛數(shù)單位）的三角形式是（　�。�

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設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ（0＜θ＜π），ω=
1-(
.
z
)4
1+z4
，并且|ω|=
3
3
，argω＜
π
2
，求θ．

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設(shè)θ∈R，n∈N+，i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，觀察：z2=cos2θ+isin2θ，z3=cos3θ+isin3θ，…，得出一般性結(jié)論為：zn=
cosnθ+isinnθ
cosnθ+isinnθ
．

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