z2ω3=[cos(-)+isin(-)]×(cosπ+isinπ)=cosπ+isinπ 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

復(fù)數(shù)z=-3(cos-isin(i是虛數(shù)單位)的三角形式是……( 。

A.3[cos(-)+isin(-)]       

B.3(cos+isin

C.3(cos+isin)            

D.3(cos-isin

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設(shè)復(fù)數(shù)z1=2sinθ+cosθ(
π
4
<θ<
π
2
)在復(fù)平面上對應(yīng)向量
OZ1
,將
OZ1
按順時針方向旋轉(zhuǎn)
4
后得到向量
OZ2
OZ2
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z2=r(cosφ+isinφ),則tanφ=
 

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(2000•上海)復(fù)數(shù)z=-3(cos
π
5
-isin
π
5
)
(i是虛數(shù)單位)的三角形式是( 。

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設(shè)z1,z2是兩個虛數(shù),且z1+z2=-3,|z1|+|z2|=4.若θ1=argz1,θ2=argz2,求cos(θ12)的最大值.

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選做題:(從所給的A,B兩題中任選一題作答,若做兩題,則按第一題A給分,共5分)
A.在極坐標(biāo)系(ρ,θ)(0≤θ≤2π)中,曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點坐標(biāo)為
 

B.已知x,y,z∈R,有下列不等式:
(1)x2+y2+z2+3≥2(x+y+z);(2)
x+y
2
xy
;
(3)|x+y|≤|x-2|+|y+2|;(4)x2+y2+z2≥xy+yz+zx.
其中一定成立的不等式的序號是
 

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