解析:由已知z=[(m-4)-2(m+1)i]在復(fù)平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)如果在第一象限.則而此不等式組無解.即在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第一象限. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知全集U=R,A={x|-4≤x<2},B={x|-1<x≤3},P={x|x≤0或x≥},那么A∩B=____________,A∩B∩(P)=___________.

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已知曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線:的極坐標(biāo)方程是=2,正方形ABCD的頂點(diǎn)都在上,且A,B,C,D依逆時(shí)針次序排列,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,).

(Ⅰ)求點(diǎn)A,B,C,D的直角坐標(biāo);

 (Ⅱ)設(shè)P為上任意一點(diǎn),求的取值范圍.

【命題意圖】本題考查了參數(shù)方程與極坐標(biāo),是容易題型.

【解析】(Ⅰ)由已知可得,,

,

即A(1,),B(-,1),C(―1,―),D(,-1),

(Ⅱ)設(shè),令=,

==,

,∴的取值范圍是[32,52]

 

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若(x-i)i=y+2i,x,y∈R,則復(fù)數(shù)xyi=________.

解析:由已知得:1+xi=y+2i,∴x=2,y=1,∴xyi=2+i.

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已知f(x)=2sin2x+2
3
sinxcosx
,x∈[0,
π
2
]

(1)求函數(shù)f(x)的最值,及相應(yīng)的x值;
(2)若|f(x)-a|≤2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若函數(shù)g(x)=-2af(x)+2a+b,是否存在常數(shù)a,b∈Z,使得g(x)的值域?yàn)閇-2,4]?若存在,求出相應(yīng)a,b的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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已知二次函數(shù)f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+2在區(qū)間[0,1]上的最小值g(a)的解析表達(dá)式.

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