高考對統(tǒng)計.概率內(nèi)容的考查.往往以實際應(yīng)用題出現(xi闂佺偨鍎婚懙褰掑焵椤掑﹥瀚�查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

Monte-Carlo方法在解決數(shù)學問題中有廣泛的應(yīng)用。下面是利用Monte-Carlo方法來計算定積分�?紤]定積分,這時等于由曲線,軸,所圍成的區(qū)域M的面積,為求它的值,我們在M外作一個邊長為1正方形OABC。設(shè)想在正方形OABC內(nèi)隨機投擲個點,若個點中有個點落入中,則的面積的估計值為,此即為定積分的估計值I。向正方形中隨機投擲10000個點,有個點落入?yún)^(qū)域M

(1)若=2099,計算I的值,并以實際值比較誤差是否在5%以內(nèi)

(2)求的數(shù)學期望

(3)用以上方法求定積分,求I與實際值之差在區(qū)間(—0.01,0.01)的概率

附表:

n

1899

1900

1901

2099

2100

2101

P(n)

0.0058

0.0062

0.0067

0.9933

0.9938

0.9942

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(本小題滿分14分)

Monte-Carlo方法在解決數(shù)學問題中有廣泛的應(yīng)用。下面是利用Monte-Carlo方法來計算定積分�?紤]定積分,這時等于由曲線,軸,所圍成的區(qū)域M的面積,為求它的值,我們在M外作一個邊長為1正方形OABC。設(shè)想在正方形OABC內(nèi)隨機投擲個點,若個點中有個點落入中,則的面積的估計值為,此即為定積分的估計值I。向正方形中隨機投擲10000個點,有個點落入?yún)^(qū)域M

(1)若=2099,計算I的值,并以實際值比較誤差是否在5%以內(nèi)

(2)求的數(shù)學期望

(3)用以上方法求定積分,求I與實際值之差在區(qū)間(—0.01,0.01)的概率

附表:

n

1899

1900

1901

2099

2100

2101

P(n)

0.0058

0.0062

0.0067

0.9933

0.9938

0.9942

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精英家教網(wǎng)某市在“節(jié)約用水,保護水資源”的宣傳教育活動中發(fā)布兩則公益廣告,活動組織者為了解宣傳效果,對10-60歲人群隨機抽樣調(diào)查了n人,要求被調(diào)查的人回答廣告內(nèi)容,統(tǒng)計結(jié)果見下面的圖表:
精英家教網(wǎng)
(I)請分別求出n,a,b,c,d的值.
(II)如果把表中的頻率近似看作各年齡組中每正確回答廣告內(nèi)容的概率,并規(guī)定正確回答廣告一、廣告二的內(nèi)容各獲獎金20元,組織都隨機請一所高中的一名學生18歲和一名教師42歲回答兩廣告內(nèi)容,設(shè)師生兩人獲得獎數(shù)之和為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學期望(各人之間及每人對能否正確回答兩廣告內(nèi)容都相互獨立)

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某市為響應(yīng)國家節(jié)能減排,建設(shè)資源節(jié)約型社會的號召,開展了以“再小的力量也是一種支持”為主題的宣傳教育活動,其中有兩則公益廣告:
(一)80部手機,一年就會增加一噸二氧化碳的排放…
(二)人們在享受汽車帶來的便捷與舒適的同時,卻不得不呼吸汽車排放的尾氣…
活動組織者為了解市民對這兩則廣告的宣傳效果,隨機對10~60歲的人群抽查了n人,統(tǒng)計結(jié)果如下圖表:
廣告一 廣告二
回答正
確人數(shù)
占本組
人數(shù)頻率
回答正
確人數(shù)
占本組
人數(shù)頻率
[10,20) 90 0.5 45 a
[20,30) 225 0.75 k 0.8
[30,40) b 0.9 252 0.6
[40,50) 160 c 120 d
[50,60] 10 e f g
(1)分別寫出n,a,c,d的值;
(2)若以表中的頻率近似看作各年齡組正確回答廣告內(nèi)容的概率,規(guī)定正確回答廣告一的內(nèi)容得20元,正確回答廣告二的內(nèi)容得30元.組織者隨機請一個家庭中的兩名成員(大人45歲,孩子17歲)回答這兩則廣告的內(nèi)容,求該家庭獲得獎金的期望(各人之間,兩則廣告之間,對能否正確回答均無影響).

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(2013•臨沂二模)某高校組織的自主招生考試,共有1000名同學參加筆試,成績均介于60分到100分之間,從中隨機抽取50名同學的成績進行統(tǒng)計,將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分為4組:第1組[60,70),第2組[70,80),第3組[80,90),第4組[90,100].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖,且筆試成績在85分(含85分)以上的同學有面試資格.
(Ⅰ)估計所有參加筆試的1000名同學中,有面試資格的人數(shù);
(Ⅱ)已知某中學有甲、乙兩位同學取得面試資格,且甲的筆試比乙的高;面試時,要求每人回答兩個問題,假設(shè)甲、乙兩人對每一個問題答對的概率均為
12
;若甲答對題的個數(shù)不少于乙,則甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格.求甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格的概率.

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同步練習冊答案
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