（12分）（理）如圖9－6－6，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD

（1）問BC邊上是否存在Q點，使⊥，說明理由．

（2）問當Q點惟一，且cos<，>=時，求點P的位置．

若對可導函數(shù)f(x)，g(x)，當x∈[0,1]時恒有f′(x)·g(x)<f(x)·g′(x)，若已知α，β是一個銳角三角形的兩個內(nèi)角，且α≠β，記F(x)＝ (g(x)≠0)，則下列不等式正確的是(　　)

A．F(cosα)>F(cosβ)  B．F(cosα)<F(cosβ)   C．F(sinα)<F(cosβ)   D．F(sinα)>F(sinβ)

給出下列命題：

① 存在實數(shù)，使；

② 若、是第一象限角，且>，則cos<cos；

③ 函數(shù)是偶函數(shù)；

④ A、B、C為銳角的三個內(nèi)角，則

其中正確命題的序號是____________．（把正確命題的序號都填上）

已知sin(θ＋π)<0，cos(θ－π)>0，則下列不等關系中必定成立的是(　　)

A．sinθ<0，cosθ>0  B．sinθ>0，cosθ<0   C．sinθ>0，cosθ>0   D．sinθ<0，cosθ<0

函數(shù)y＝cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)為奇函數(shù)，該函數(shù)的

部分圖象如右圖所表示，A、B分別為最高與最低點，

并且兩點間的距離為2，則該函數(shù)的一條對稱軸為(　 )

A．x＝      B．x＝     C．x＝1       D．x＝2