（2002•上海）如圖，三棱柱OAB-O₁A₁B₁，平面OBB₁O₁⊥平面OAB，∠O₁OB=60°，∠AOB=90°，且OB=OO₁=2，OA=

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，求
（1）二面角O₁-AB-O的大�。�
（2）異面直線A₁B與AO₁所成角的大�。�（上述結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高為3，底面是邊長(zhǎng)為4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，E是O₁A的中點(diǎn)．
（1）求二面角O₁-BC-D的大�。�
（2）求點(diǎn)E到平面O₁BC的距離．

如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高為3，底面是邊長(zhǎng)為4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，則二面角O₁-BC-D的大小為．

如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高為3，底面是邊長(zhǎng)為4的菱形，且∠DAB=60°，AC∩BD=O，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，
（1）求證：平面O₁AC⊥平面O₁BD；
（2）求二面角O₁-BC-D的大�。�

如圖，直四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD的高為3，底面是邊長(zhǎng)為4，且∠DAB=60°的菱形，O是AC與BD的交點(diǎn)，O₁是A₁C₁與B₁D₁的交點(diǎn)．
（I） 求二面角O₁-BC-D的大小；
（II） 求點(diǎn)A到平面O₁BC的距離．