解析一:∵M(jìn)∩N=N.∴NM.∴INIM 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知三個(gè)函數(shù)y=|x|+1,y=,y=(x+)(x＞0),它們各自的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三個(gè)根,其中t為常數(shù),且0＜t＜1.

(1)求證:a2=2b+3.

(2)設(shè)(x1,M),(x2,N)是函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c的兩個(gè)極值點(diǎn).

①若|x1-x2|=,求函數(shù)f(x)的解析式;

②求|M-N|的取值范圍.

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判斷下列命題是否為特稱命題，并判斷其真假.

(1)存在一個(gè)x∈R,使=0;

(2)存在一組m,n的值,使m-n=1;

(3)至少有一個(gè)集合A,滿足A?{1,2,3}.

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（2009•聊城一模）由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：
①“mn=nm”類比得到“
a
•
b
=
b
•
a
”；
②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（
a
+
b
）•
c
=
a
•
c
+
b
•
c
”；
③“t≠0，mt=nt⇒m=n”類比得到“
c
≠0，
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
c
”；
④“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|”．
以上類比得到的正確結(jié)論的序號(hào)是
①②
①②
（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=f（1）=0，且最小值是-
1
4
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)常數(shù)t∈( 0 ， 
1
2
 )，求直線：y=t2-t與f（x）的圖象以及y軸所圍成封閉圖形的面積是S（t）；
（3）已知m≥0，n≥0，求證：
1
2
( m+n )2+
1
4
( m+n )≥m
n
+n
m
．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-
1
4
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)直線l：y=t2-t（其中0＜t＜
1
2
，t為常數(shù)），若直線l與f（x）的圖象以及y軸所圍成封閉圖形的面積是S1（t），直線l與f（x）的圖象所圍成封閉圖形的面積是S2（t），設(shè)g(t)=S1(t)+
1
2
S2(t)，當(dāng)g（t）取最小值時(shí)，求t的值．
（3）已知m≥0，n≥0，求證：
1
2
(m+n)2+
1
4
(m+n)≥m
n
+n
m
．

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