已知函數(shù)f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

(2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

(3)當(dāng)a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

 

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

 (2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

 (3)當(dāng)a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

 

．(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

 

(1)求y＝f(x)的定義域；

 

(2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

 

(3)當(dāng)a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

 

設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“緊密函數(shù)”．若f（x）=x²-3x+2與g（x）=mx-1在[1，2]上是“緊密函數(shù)”，則m的取值范圍是（ ）
A．[0，1]
B．[2，3]
C．[1，2]
D．[1，3]