題目列表(包括答案和解析)
16.(2)解(1)當(dāng)a=1,b=-2時(shí),g(x)=f(x)-2,把f(x)圖象向下平移兩個(gè)單位就可得到g(x)圖象,
這時(shí)函數(shù)g(x)只有兩個(gè)零點(diǎn),所以(1)不對(duì)
(2)若a=-1,-2<b<0,則把函數(shù)f(x)作關(guān)于x軸對(duì)稱圖象,然后向下平移不超過(guò)2個(gè)單位就可得到g(x)圖象,這時(shí)g(x)有超過(guò)2的零點(diǎn)
(3)當(dāng)a<0時(shí), y=af(x)根據(jù)定義可斷定是奇函數(shù),如果b≠0,把奇函數(shù)y=af(x)圖象再向上(或向下)平移后才是y=g(x)=af(x)+b的圖象,那么肯定不會(huì)再關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱了,肯定不是奇函數(shù);當(dāng)b=0時(shí)才是奇函數(shù),所以(3)不對(duì)。所以正確的只有(2)
一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球,已知紅球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的兩倍,黃球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的一半,現(xiàn)在從該盒中隨機(jī)取出一球,若取出紅球得1分,取出黃球得0分,取出綠球得-1分,試寫出從該盒中取出一球所得分?jǐn)?shù)Y的分布列.
設(shè)函數(shù)f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0).若y=f(x)的圖像與y=g(x)的圖像有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),則下列判斷正確的是 ( )
A.當(dāng)a<0時(shí),x1+x2<0,y1+y2>0
B.當(dāng)a<0時(shí),x1+x2>0,y1+y2<0
C.當(dāng)a>0時(shí),x1+x2<0,y1+y2<0
D.當(dāng)a>0時(shí),x1+x2>0,y1+y2>0
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是R,對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且當(dāng)x>0時(shí),0<f(x)<1。
(1)求證:f(0)=1,且當(dāng)x<0時(shí),有f(x)>1;
(2)判斷f(x)在R上的單調(diào)性;
⑶設(shè)集合A={(x,y)|f(x2)f(y2)>f(1)},集合B={(x,y)|f(ax-y+2)=1,a∈R},若A∩B=,求a的取值范圍。
(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是R,對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且當(dāng)x>0時(shí),0<f(x)<1。
(1)求證:f(0)=1,且當(dāng)x<0時(shí),有f(x)>1;
(2)判斷f(x)在R上的單調(diào)性;
⑶設(shè)集合A={(x,y)|f(x2)f(y2)>f(1)},集合B={(x,y)|f(ax-y+2)=1,a∈R},若A∩B=,求a的取值范圍。
若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x-1,則當(dāng)x<0時(shí),有( )
A.f(x)>0 B.f(x)<0
C.f(x)f(-x)≤0 D.f(x)-f(-x)>0
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