“a=1 是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π 的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既非充分條件也非必要條件 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中,已知A=45°,B=15°,a=1,則這個(gè)三角形的最大邊的長(zhǎng)為
 

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(2000•上海)已知復(fù)數(shù)z0=1-mi(m>0),z=x+yi和,其中x,y,x',y'均為實(shí)數(shù),i為虛數(shù)單位,且對(duì)于任意復(fù)數(shù)z,有w=
.
z0
.
z
,|w|=2|z|.
(Ⅰ)試求m的值,并分別寫(xiě)出x'和y'用x、y表示的關(guān)系式:
(Ⅱ)將(x、y)用為點(diǎn)P的坐標(biāo),(x'、y')作為點(diǎn)Q的坐標(biāo),上述關(guān)系式可以看作是坐標(biāo)平面上點(diǎn)的一個(gè)變換:它將平面上的點(diǎn)P變到這一平面上的點(diǎn)Q.已知點(diǎn)P經(jīng)該變換后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(
3
,2)
,試求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(Ⅲ)若直線(xiàn)y=kx上的任一點(diǎn)經(jīng)上述變換后得到的點(diǎn)仍在該直線(xiàn)上,試求k的值.

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下列結(jié)論:
①a=1是函數(shù)y=3sin(2ax+1)+2的周期為π的充要條件;
②老師在班級(jí)50名學(xué)生中,依次抽取學(xué)號(hào)為5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查,這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣;
③若“存在x0∈R,使得ax02+(a-3)x0+1<0”是假命題,則1<a<9;
④某人向一個(gè)圓內(nèi)投鏢,則鏢扎到該圓的內(nèi)接正三角形區(qū)域內(nèi)的概率為
3
3

其中正確的是
 

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(2000•上海)已知復(fù)數(shù)z0=1-mi(m>0),z=x+yi和w=x'+y'i,其中x,y,x',y'均為實(shí)數(shù),i為虛數(shù)單位,且對(duì)于任意復(fù)數(shù)z,有w=
.
z0
.
z
,|w|=2|z|.
(Ⅰ)試求m的值,并分別寫(xiě)出x'和y'用x、y表示的關(guān)系式;
(Ⅱ)將(x、y)作為點(diǎn)P的坐標(biāo),(x'、y')作為點(diǎn)Q的坐標(biāo),上述關(guān)系可以看作是坐標(biāo)平面上點(diǎn)的一個(gè)變換:它將平面上的點(diǎn)P變到這一平面上的點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)y=x+1上移動(dòng)時(shí),試求點(diǎn)P經(jīng)該變換后得到的點(diǎn)Q的軌跡方程;
(Ⅲ)是否存在這樣的直線(xiàn):它上面的任一點(diǎn)經(jīng)上述變換后得到的點(diǎn)仍在該直線(xiàn)上?若存在,試求出所有這些直線(xiàn);若不存在,則說(shuō)明理由.

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函數(shù)f(x)=3ax-2a+1在[-1,1]上存在一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

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