已知函數(shù)f(x)=3sin(2x-

π

4

)，給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的最小正周期為π
②函數(shù)f（x）的一個對稱中心為(-

5π

8

，0)
③函數(shù)f（x）的一條對稱軸為x=

7π

8

④函數(shù)f（x）的圖象向右平移

π

8

個單位后所得函數(shù)為偶函數(shù)⑤函數(shù)f（x）在區(qū)間(-

π

8

，0)上是減函數(shù)
其中，所有正確結(jié)論的序號是．

（2012•河南模擬）“m＜l”是“函數(shù)f（x）=x+mx+m有零點”的（　�。�

（2012•廣東模擬）函數(shù)f（x）=sin²x+cos2x，x∈R的最小正周期為．

（2010•廣東模擬）函數(shù)f（x）=cos（-

x

2

）+sin（π-

x

2

）．x∈R
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）在[0，π）上的減區(qū)間；
（3）若f（a）=

2 10

5

，a∈（0，

π

2

），求tan（2a+

π

4

）的值．

（2013•廣東）設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）e^x-kx²（k∈R）．
（1）當(dāng)k=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)k∈(

1

2

，1]時，求函數(shù)f（x）在[0，k]上的最大值M．