16．給出下列四個(gè)命題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列四個(gè)命題：
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么
a
d
＜
b
c
；
②已知a、b、m都是正數(shù)，并且a＜b，則
a+m
b+m
＞
a
b
；
③若a、b∈R，則a2+b2+5≥2（2a-b）；
④2-3x-
4
x
的最大值是2-4
3
．
⑤原點(diǎn)與點(diǎn)（2，1）在直線(xiàn)y-3x+
1
2
=0的異側(cè)．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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給出下列四個(gè)命題：①命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；②若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
4
；③函數(shù)y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒為正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，
5
2
)．其中真命題的序號(hào)是
 
．（填上所有真命題的序號(hào)）

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16、給出下列四個(gè)命題：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A有12個(gè)；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
③平面上n個(gè)圓最多將平面分成2n2-4n+4個(gè)部分；
④空間中直角在一個(gè)平面上的正投影可以是鈍角；
其中真命題的序號(hào)是
①②
（要求寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．

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給出下列四個(gè)命題：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
②拋物線(xiàn)y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(
1
2
，0)；
③已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f(
3π
2
-x)=-f(x)；．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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1、給出下列四個(gè)命題：1）若z∈C，則z2≥0； 2）2i-1虛部是2i； 3）若a＞b，則a+i＞b+i；4）若z1，z2∈C，且z1＞z2，則z1，z2為實(shí)數(shù)；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿(mǎn)分60分）

2,4,6

二、填空題（每小題4分，共4小題，滿(mǎn)分16分）

13．800    14．    15．625    16．②④

三、解答題（本大題共6小題，滿(mǎn)分74分）

17．解

   （Ⅰ）由題意知

……………………3分

……………………4分

的夾角

……………………6分

（Ⅱ）

……………………9分

有最小值。

的最小值是……………………12分

18．解：

（Ⅰ）設(shè)“一次取出3個(gè)球得4分”的事件記為A，它表示取出的球中有1個(gè)紅球和2個(gè)黑球的情況

則……………………4分

（Ⅱ）由題意，的可能取值為3、4、5、6。因?yàn)槭怯蟹呕氐厝∏�，所以每次取到紅球的概率為……………………6分

的分布列為

3

4

5

6

P

……………………10分

<kbd id="aeiqq"><s id="aeiqq"></s></kbd>
<tr id="aeiqq"></tr>
<table id="aeiqq"><cite id="aeiqq"></cite></table>

   

    
    

    
19．解：
連接BD交AC于O，則BD⊥AC，
連接A1O
在△AA1O中，AA1=2，AO=1，
∠A1AO=60°
∴A1O2=AA12+AO2－2AA1?Aocos60°=3
∴AO2+A1O2=A12
∴A1O⊥AO，由于平面AA1C1C⊥
平面ABCD，
所以A1O⊥底面ABCD
∴以O(shè)B、OC、OA1所在直線(xiàn)為x軸、y軸、z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則A（0，－1，0），B（，0，0），C（0，1，0），D（－，0，0），A1（0，0，）
……………………2分
（Ⅰ）由于
則
∴BD⊥AA1……………………4分
  （Ⅱ）由于OB⊥平面AA1C1C
∴平面AA1C1C的法向量
設(shè)⊥平面AA1D
則
得到……………………6分
所以二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分
（Ⅲ）假設(shè)在直線(xiàn)CC1上存在點(diǎn)P，使BP//平面DA1C1
設(shè)
則
得……………………9分
設(shè)
則設(shè)
得到……………………10分
又因?yàn)?sub>平面DA1C1
則?
即點(diǎn)P在C1C的延長(zhǎng)線(xiàn)上且使C1C=CP……………………12分
法二：在A1作A1O⊥AC于點(diǎn)O，由于平面AA1C­1C⊥平面
ABCD，由面面垂直的性質(zhì)定理知，A1O⊥平面ABCD，
又底面為菱形，所以AC⊥BD



<object id="aeiqq"></object>

 

  
  
  • <rt id="aeiqq"><strike id="aeiqq"></strike></rt>
    
   
    
    
    
    
    
    ……………………4分
    （Ⅱ）在△AA1O中，A1A=2，∠A1AO=60°
    ∴AO=AA1?cos60°=1
    所以O(shè)是AC的中點(diǎn)，由于底面ABCD為菱形，所以
    O也是BD中點(diǎn)
    由（Ⅰ）可知DO⊥平面AA1C
    過(guò)O作OE⊥AA1于E點(diǎn)，連接OE，則AA1⊥DE
    則∠DEO為二面角D―AA1―C的平面角
    ……………………6分
    在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°
    ∴AC=AB=BC=2
    ∴AO=1，DO=
    在Rt△AEO中，OE=OA?sin∠EAO=
    DE=
    ∴cos∠DEO=
    ∴二面角D―A1A―C的平面角的余弦值是……………………8分
    （Ⅲ）存在這樣的點(diǎn)P
    連接B1C，因?yàn)锳1B1ABDC
    ∴四邊形A1B1CD為平行四邊形。
    ∴A1D//B1C
    在C1C的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)P，使C1C=CP，連接BP……………………10分
    因B­1­BCC1，……………………12分
    ∴BB1CP
    ∴四邊形BB1CP為平行四邊形
    則BP//B1C
    ∴BP//A1D
    ∴BP//平面DA1C1
    20．解：
    （Ⅰ）
    令……………………2分
    當(dāng)是增函數(shù)
    當(dāng)是減函數(shù)……………………4分
    ∴……………………6分
    （Ⅲ）（i）當(dāng)時(shí)，，由（Ⅰ）知上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)
    ……………………7分
    又當(dāng)時(shí)，所以的圖象在上有公共點(diǎn)，等價(jià)于…………8分
    解得…………………9分
    （ii）當(dāng)時(shí)，上是增函數(shù)，
    ∴
    所以原問(wèn)題等價(jià)于
    又
    ∴無(wú)解………………11分
     
     
     
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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