如圖15所示，豎直面內(nèi)有一弧形軌道，形狀是半徑為r的圓， O點(diǎn)是圓心，B點(diǎn)在水平地面上，A、O兩點(diǎn)在同一條水平線上，C、O、B三點(diǎn)在同一條豎直線上，AB段是光滑的。A點(diǎn)的一個很小的彈射系統(tǒng)（圖中未畫出）將一個質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）自A點(diǎn)豎直向下射出，滑塊沿軌道內(nèi)表面運(yùn)動并恰從C點(diǎn)飛出，最后落在水平地面上的D點(diǎn)。已知滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力是7mg，g表示重力加速度。忽略空氣阻力，求：

(1)BD的大小。

(2)滑塊自A點(diǎn)出發(fā)后的機(jī)械能損失W₁。

(3)彈射系統(tǒng)應(yīng)具備的彈性勢能。

如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)。水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R=0．8m的圓環(huán)剪去了左上角l35°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R。用質(zhì)量m₁=0．4kg的小物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)。用同種材料、質(zhì)量為m₂=0．2kg的小物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過B點(diǎn)后做勻變速運(yùn)動，由B到D位移與時(shí)間的關(guān)系為x=6t-2t²，物塊飛離桌面后恰好由P點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓軌道，g=lOm／s²，不計(jì)空氣阻力。求：

(1)BD間的距離；

(2)判斷小物塊m₂能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)(要求寫出判斷過程)；

(3)小物塊m₂由C點(diǎn)釋放運(yùn)動到D過程中克服摩擦力做的功。

 如圖15所示，豎直面內(nèi)有一弧形軌道，形狀是半徑為r的圓， O點(diǎn)是圓心，B點(diǎn)在水平地面上，A、O兩點(diǎn)在同一條水平線上，C、O、B三點(diǎn)在同一條豎直線上，AB段是光滑的。A點(diǎn)的一個很小的彈射系統(tǒng)（圖中未畫出）將一個質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）自A點(diǎn)豎直向下射出，滑塊沿軌道內(nèi)表面運(yùn)動并恰從C點(diǎn)飛出，最后落在水平地面上的D點(diǎn)。已知滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力是7mg，g表示重力加速度。忽略空氣阻力，求：

(1)BD的大小。

(2)滑塊自A點(diǎn)出發(fā)后的機(jī)械能損失W₁。

(3)彈射系統(tǒng)應(yīng)具備的彈性勢能。