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(10分)如圖所示,AB是傾角為的粗糙直軌道,BCD是光滑的圓弧軌道,AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切,圓弧的半徑為R。一個(gè)質(zhì)量為m的物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的某處P點(diǎn)由靜止釋放,沿軌道下滑,結(jié)果它第一次在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),恰能運(yùn)動(dòng)到與圓心O等高處的C點(diǎn)。已知BO與豎直方向夾角等于直軌道傾角,物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。求:
(1)物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中,在AB軌道上通過(guò)的總路程;
(2)最終當(dāng)物體通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí),對(duì)圓弧軌道的壓力.
如圖所示,AB是傾角為θ的粗糙直軌道,BCD是光滑的圓弧軌道,AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切,圓弧的半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放,結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動(dòng).已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高,物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.求:
(1)物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中在AB軌道上通過(guò)的總路程;
(2)最終當(dāng)物體通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí),對(duì)圓弧軌道的壓力;
(3)為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D,釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L′應(yīng)滿足什么條件.
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