已知圓C過定點A（0，a）（a＞0），且在x軸上截得的弦MN的長為2a．
（1）求圓C的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)|AM|=m，|AN|=n，求

m

n

+

n

m

的最大值及此時圓C的方程．△ABC中，a，b，c是內(nèi)角A，B，C的對邊，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，則下列兩條直線l₁：（sin²A）x+（sinA）y-a=0，l₂：（sin²B）x+（sinC）y-c=0的位置關(guān)系是（　�。�

已知在關(guān)于x的方程ax²-

2

bx+c=0中，a、b、c分別是鈍角三角形ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊，且b是最大邊．
（1）求證：該方程有兩個不相等的正根；
（2）設(shè)方程有兩個不相等的正根α、β，若三角形ABC是等腰三角形，求α-β的取值范圍．

已知圓C過定點A（0，a）（a＞0），且在x軸上截得的弦MN的長為2a．
（1）求圓C的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)|AM|=m，|AN|=n，求

m

n

+

n

m

的最大值及此時圓C的方程．△ABC中，a，b，c是內(nèi)角A，B，C的對邊，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，則下列兩條直線l₁：（sin²A）x+（sinA）y-a=0，l₂：（sin²B）x+（sinC）y-c=0的位置關(guān)系是（　　）

A．、重合

B．相交（不垂直）

C．垂直

D．平行

已知∠A不是△ABC的最大內(nèi)角，且，。
（1）求tan2A的值；
（2）求邊BC長的最小值。