14．已知平面α.β和直線m.給出條件:①m∥α,②m⊥α,③,④α⊥β,⑤α∥β.(i)當滿足條件 時.m∥β,(ii)當滿足條件 時.m⊥β (注意:只要填條件中的序號) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

2、已知平面α、β和直線m，給出條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β．為使m∥β，應選擇下面四個選項中的（　�。�

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已知平面α、β和直線m，給出條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β．由這五個條件中的兩個同時成立能推導出m∥β的是（　�。�
A、①④B、①⑤C、②⑤D、③⑤

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15．已知平面α、β和直線m，給出條件：①m∥α；②m⊥α；③m　α；④α⊥β；⑤α∥β.

(1)當滿足條件___________.時，m∥β；

(2)當滿足條件　　　　　時，m⊥β　(填所選條件的序號).

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已知平面α、β和直線m，給出條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β．為使m∥β，應選擇下面四個選項中的（ ）
A．①④
B．①⑤
C．②⑤
D．③⑤

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已知平面α、β和直線m，給出條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β．為使m∥β，應選擇下面四個選項中的


  1. A.
    ①④
  2. B.
    ①⑤
  3. C.
    ②⑤
  4. D.
    ③⑤

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一、選擇題：

ADBAA    BCCDC

二、填空題：

11． ；        12． ；      13．

14（i）  ③⑤     （ii）  ②⑤         15．（i）7;     （ii）.

三、解答題：

16.解：（Ⅰ）

                                                                …………5分

由成等比數(shù)列，知不是最大邊

                                                    …………6分

（Ⅱ）由余弦定理

得ac=2                                                                                                        …………11分

=                                                                          …………12分

17．解：（Ⅰ）第一天通過檢查的概率為，       ………………………２分

第二天通過檢查的概率為，                  …………………………４分

由相互獨立事件得兩天全部通過檢查的概率為．        ………………６分

（Ⅱ）第一天通過而第二天不通過檢查的概率為，    …………８分

第二天通過而第一天不通過檢查的概率為，      ………………10分

由互斥事件得恰有一天通過檢查的概率為．     ……………………12分

 

18．解：方法一

（Ⅰ）取的中點，連結，由知，又，故，所以即為二面角的平面角.

在△中，，，，

由余弦定理有

，

所以二面角的大小是.                              （6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知道平面，故平面平面，故在平面上的射影一定在直線上，所以點到平面的距離即為△的邊上的高.

故.                              …（12分）

 

19．解：（Ⅰ）設

則   ……①

     ……②

∴②－①得  2d2=0，∴d=p=0

∴                                            …………6分

（Ⅱ）當an=n時，恒等式為[S（1，n）]2=S（3，n）

證明：

相減得：

∴

相減得：

又

又

∴                                         ………………………………13分

20．解：（Ⅰ）∵，∴，

又∵，∴，

∴，

∴橢圓的標準方程為．                                      ………（3分）

當的斜率為0時，顯然=0，滿足題意，

當的斜率不為0時，設方程為，

代入橢圓方程整理得：．

，，．

則

          ，

而

∴，從而．

綜合可知：對于任意的割線，恒有．                ………（8分）

（Ⅱ），

即：，

當且僅當，即（此時適合于的條件）取到等號．

∴三角形△ABF面積的最大值是．                 ………………………………（13分）

 

21．解：（Ⅰ）              ……………………………………………4分

（Ⅱ）或者……………………………………………8分

（Ⅲ）略                                        ……………………………………13分

 

 

 

雅禮中學08屆高三第八次質檢數(shù)學（文科）試題參考答案

 

一、選擇題：

ADBAA    BCCDC

 

二、填空題：

11． ；        12． ；      13．

14（i）  ③⑤     （ii）  ②⑤         15．（i）7;     （ii）.

 

三、解答題：

 

16.解：（Ⅰ）

                                                                …………5分

由成等比數(shù)列，知不是最大邊

                                                    …………6分

（Ⅱ）由余弦定理

得ac=2                                                                                                        …………11分

=                                                                          …………12分

 

17．解：（Ⅰ）第一天通過檢查的概率為，       ………………………２分

第二天通過檢查的概率為，                  …………………………４分

由相互獨立事件得兩天全部通過檢查的概率為．        ………………６分

（Ⅱ）第一天通過而第二天不通過檢查的概率為，    …………８分

第二天通過而第一天不通過檢查的概率為，      ………………10分

由互斥事件得恰有一天通過檢查的概率為．     ……………………12分

 

 

 

 

 

18．解：方法一

（Ⅰ）取的中點，連結，由知，又，故，所以即為二面角的平面角.

在△中，，，，

由余弦定理有

，

 

所以二面角的大小是.                              （6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知道平面，故平面平面，故在平面上的射影一定在直線上，所以點到平面的距離即為△的邊上的高.

故.                              …（12分）

 

19．解：（Ⅰ）設

則   ……①

     ……②

∴②－①得  2d2=0，∴d=p=0

∴                                            …………6分

（Ⅱ）當an=n時，恒等式為[S（1，n）]2=S（3，n）

證明：

相減得：

∴

相減得：

又

又

∴                                         ………………………………13分

 

20．解：（Ⅰ）∵，∴，

又∵，∴，

∴，

∴橢圓的標準方程為．                                      ………（3分）

當的斜率為0時，顯然=0，滿足題意，

當的斜率不為0時，設方程為，

代入橢圓方程整理得：．

，，．

則

          ，

而

∴，從而．

綜合可知：對于任意的割線，恒有．                ………（8分）

（Ⅱ），

即：，

當且僅當，即（此時適合于的條件）取到等號．

∴三角形△ABF面積的最大值是．                 ………………………………（13分）

 

21．解：（Ⅰ）              ……………………………………………4分

（Ⅱ）或者……………………………………………8分

（Ⅲ）略                                        ……………………………………13分


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