15．對(duì)任意正整數(shù)n.定義n的雙階乘n!!如下:當(dāng)n為偶數(shù)時(shí). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

12、對(duì)任意正整數(shù)n，定義n的雙階乘n!!如下：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)n!!=n（n-2）（n-4）…6•4•2，；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，n!!=n（n-2）（n-4）…5•3•1．現(xiàn)有四個(gè)命題：①（2010!!）（2009!!）=2010!，②2010!!=2×1005!，③2010!!個(gè)位數(shù)為0，④2009!!個(gè)位數(shù)為5．其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

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9、對(duì)任意正整數(shù)n，定義n的雙階乘n!!如下：
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，n!!=n（n-2）（n-4）…6•4•2．
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，n!!=n（n-2）（n-4）…5•3•1．
現(xiàn)有四個(gè)命題：①（2011!!）（2010!!）=2011!，②2010!!=2•1005!，
③（2010!!）（2010!!）=2011!，④2011!!個(gè)位數(shù)為5．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

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對(duì)任意正整數(shù)n，定義n的雙階乘n��！如下：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，n!=n（n-2）（n-4）…6×4×2；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，n（n-2）（n-4）…5×3×1；
現(xiàn)有四個(gè)命題：①（2009!!）（2008!!）=2009!，②2008!!=2×1004!，③2008��！個(gè)位數(shù)為0，④2009�。�(gè)位數(shù)為5．其中正確的序號(hào)為
①③④
①③④
．

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對(duì)任意正整數(shù)n，定義n的雙階乘n!如下：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，n!=n（n-2）（n-4）…6×4×2；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，n（n-2）（n-4）…5×3×1；
現(xiàn)有四個(gè)命題：①（2009!!）（2008!!）=2009!，②2008!!=2×1004!，③2008!!個(gè)位數(shù)為0，④2009!!個(gè)位數(shù)為5．其中正確的序號(hào)為（　�。�

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對(duì)任意正整數(shù)n，定義n的雙階乘n!!如下：

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，n!!=n(n-2)(n-4)…6·4·2

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，n!!=n(n-2)(n-4)…5·3·1

現(xiàn)有四個(gè)命題：

①(2007!!)(2006!!)=2 007!     ②2006!!=2·1 003!

③2006!!個(gè)位數(shù)為0          ④2007!!個(gè)位數(shù)為5

其中正確個(gè)數(shù)為    (    )

A.1              B.2                  C.3              D.4

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一、填空題（本大題滿分60分，共12小題，每小題滿分5分）

1．6ec8aac122bd4f6e    2．第四象限    3． 6ec8aac122bd4f6e。   4．  0

5． 6ec8aac122bd4f6e    6． 必要不充分     7． 2      8． 6ec8aac122bd4f6e    9． 1

10． 6    11．①⑤    12． 2 

二、選擇題（本大題滿分16分，共4小題，每小題滿分4分）

6ec8aac122bd4f6e13．B   14．D   15．C   16．D

三、解答題（本大題滿分74，共5小題）

17．解：（1）取BC的中點(diǎn)F，連接EF、AF，則EF//PB，

    所以∠AEF就是異面直線AE和PB所成角或其補(bǔ)角；

                                   ……………3分

    ∵∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，PA⊥平面ABC，

    6ec8aac122bd4f6e

所以異面直線AE和PB所成角的大小為6ec8aac122bd4f6e   ………………8分

   （2）因?yàn)镋是PC中點(diǎn)，所以E到平面ABC的距離為6ec8aac122bd4f6e  …………10分

    6ec8aac122bd4f6e   …………12分

18．（本題滿分14分）

    解：由行列式得：6ec8aac122bd4f6e  …………3分

    由正、余弦定理得：6ec8aac122bd4f6e  …………6分

    6ec8aac122bd4f6e    ………………9分

    又6ec8aac122bd4f6e    ………………12分

    6ec8aac122bd4f6e  ……………………14分

19．（本題滿分14分）

    解：設(shè)二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e，

    二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    又∵m、n為正整數(shù)，6ec8aac122bd4f6e  …………14分

20．（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分）

    解：（1）6ec8aac122bd4f6e；  ………………2分

    6ec8aac122bd4f6e；   ………………4分

    6ec8aac122bd4f6e   ………………6分

   （2）當(dāng)由6ec8aac122bd4f6e的小等邊三角形，

    共有6ec8aac122bd4f6e個(gè)。

    6ec8aac122bd4f6e …………10分

    6ec8aac122bd4f6e  …………12分

   （3）6ec8aac122bd4f6e都是等比數(shù)列，且是單調(diào)遞增的數(shù)列；

    6ec8aac122bd4f6e極限不存在；6ec8aac122bd4f6e極限存在，6ec8aac122bd4f6e   ………………14分

    雪花曲線的特性是周長(zhǎng)無(wú)限增大而面積有限的圖形。  ………………16分

   （第3小題酌情給分）

21．（本題20分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題6分，第4小題4分）

    解：（1）6ec8aac122bd4f6e； ………………2分

    聯(lián)立方程6ec8aac122bd4f6e； …………3分

    6ec8aac122bd4f6e與橢圓M相交。 …………4分

   （2）聯(lián)立方程組6ec8aac122bd4f6e

    消去

6ec8aac122bd4f6e

   （3）設(shè)F1、F2是橢圓6ec8aac122bd4f6e的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線

    6ec8aac122bd4f6e的距離分別為d1、d2，且F1、F2在直線L的同側(cè)。那么直線L與橢圓相交的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e；直線L與橢圓M相切的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e；直線L與橢圓M相離的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e　……14分

    證明：由（2）得，直線L與橢圓M相交6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    命題得證。

   （寫出其他的充要條件僅得2分，未指出“F1、F2在直線L的同側(cè)”得3分）

   （4）可以類比到雙曲線：設(shè)F1、F2是雙曲線6ec8aac122bd4f6e的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線6ec8aac122bd4f6e距離分別為d1、d2，且F1、F2在直線L的同側(cè)。那么直線L與雙曲線相交的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e；直線L與雙曲線M相切的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e；直線L與雙曲線M相離的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e

………………20分

   （寫出其他的充要條件僅得2分，未指出“F1、F2在直線L的同側(cè)”得3分）

 

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