(1)求動點的軌跡方程?并指出方程所表示的曲線, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設、為直角坐標平面內x、y軸正方向上的單位向量，若向量，，（x，y∈R，m≥2），且．
（1）求動點M（x，y）的軌跡方程？并指出方程所表示的曲線；
（2）已知點A（0，1}，設直線l：y=x-3與點M的軌跡交于B、C兩點，問是否存在實數m，使得？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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設
i
、
j
為直角坐標平面內x、y軸正方向上的單位向量，若向量
p
=(x+m)
i
+y
j
，
q
=(x-m)
i
+y
j
，（x，y∈R，m≥2），且|
p
|-|
q
|=4．
（1）求動點M（x，y）的軌跡方程？并指出方程所表示的曲線；
（2）已知點A（0，1}，設直線l：y=
1
2
x-3與點M的軌跡交于B、C兩點，問是否存在實數m，使得
AB
•
AC
=
9
2
？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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一、填空題（本大題滿分60分，共12小題，每小題滿分5分）

1． 6ec8aac122bd4f6e     2． 6ec8aac122bd4f6e   3．第四象限    

4． 6ec8aac122bd4f6e     5． 6ec8aac122bd4f6e     6．   4    7． 6ec8aac122bd4f6e    8．   ―2     

9． ―2或8   10．必要非充分   11． ①③④       12．    2   

二、選擇題（本大題滿分16分，共4小題，每小題滿分4分）

13．C   14．D   15．B   16．B

三、解答題（本大題滿分74，共5小題）

17．解：設正四棱柱的底邊長為a

    則6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e    …………4分

    6ec8aac122bd4f6e

18．（本題滿分14分）

    解：由行列式得：6ec8aac122bd4f6e  …………3分

    由正、余弦定理得：6ec8aac122bd4f6e  …………6分

    6ec8aac122bd4f6e    ………………9分

    又6ec8aac122bd4f6e    ………………12分

    6ec8aac122bd4f6e  ……………………14分

19．（本題滿分14分）

    解：設二次函數6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e，

    二次函數6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    又∵m、n為正整數，6ec8aac122bd4f6e  …………14分

20．（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分）

    解：（1）6ec8aac122bd4f6e

    由定義得：當m=2時，M的軌跡是一條射線，方程為：

    6ec8aac122bd4f6e    ………………2分

    當6ec8aac122bd4f6e時，M的軌跡是一支雙曲線，方程為：

    6ec8aac122bd4f6e  ………………6分

   （2）∵直線l與M點軌跡交于B、C兩點，∴M的軌跡方程為：

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e  （*） …………9分

    6ec8aac122bd4f6e

    將m=3代入（*）式，兩根異號，不符合兩根均大于2

    ∴不存在m滿足條件。  ………………16分

21．（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分）

    解：（1）由題知：6ec8aac122bd4f6e

    所以6ec8aac122bd4f6e   ………………4分

   （2）由題知：每個圖形的邊長都相等，且長度變?yōu)樵瓉淼?a >6ec8aac122bd4f6e的遞推公式為

    6ec8aac122bd4f6e

   （3）當由6ec8aac122bd4f6e的小等邊三角形，

    共有6ec8aac122bd4f6e個。

    6ec8aac122bd4f6e …………12分

    6ec8aac122bd4f6e  …………16分

    6ec8aac122bd4f6e   ………………18分

 

 

 

 

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