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題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)

1―5 ADAAC    6―10 CBCDB

二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)

11.    12.64    13.    14.1    15.50    16.5    17.2

三、解答題(本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程)

18.(本小題滿分14分)

解:(I)    ………………2分

  ………………4分

   ………………6分

   ………………7分

   (II)當(dāng)  ………………9分

   ………………12分

故函數(shù)的值域?yàn)閇―1,2]。 ………………14分

<abbr id="q0ywu"><tbody id="q0ywu"></tbody></abbr>
  • 解:(1)在D1B1上取點(diǎn)M,使D1M=1,

    連接MB,MF。 ………………1分

    ∵D1F=1,D1M=1,

    ∴FM//B1C1,F(xiàn)M=1, …………3分

    ∵BE//B1C1,BE=1,

    ∴MF//BE,且MF=BE

    ∴四邊形FMBE是平行四邊形�!�5分

    ∴EF//BM,

    又EF平面B1D1DB,

    BM平面B1D1DB,

    ∴EF//平面B1D1DB。

       (II)解:過F作FH⊥DC交DC于H,過H作HM⊥DB交DB于M,

    連接FM。  …………8分

    ∵D1D⊥平面ABCD,F(xiàn)H//D1D,

    ∴FH⊥平面ABCD,∴FH⊥DB,又DB⊥MH,

    ∴DB⊥平面FHM,∴DB⊥FM,

    ∴∠FMH即為二面角F―DB―C的平面角。  ………………10分

    ∵DH=1,∠HDM=60°,

    又FH=2,  …………13分

       ………………14分

    方法二:

       (I)證明:設(shè)BC的中點(diǎn)為M,連接DM,則AD⊥DM,以D為坐標(biāo)原點(diǎn),DA為x軸、DM為y軸、DD1為z軸,建立如圖空間直角坐標(biāo)系,則

    • <abbr id="q0ywu"></abbr>
          • 又AC⊥DB,AC⊥BB1,故AC⊥平面D1DBB1

            ∴EF//平面B1D1DB   ………………7分

               (II)解:

               ………………9分

            20.(本小題滿分14分)

                解:(I)解法一:記“取出兩個(gè)紅球”為事件A,“取出兩個(gè)白球”為事件B,“取出一紅一白兩球”為事件C,

               

                由題意得  …………3分

               

                   ………………5分

                當(dāng)   ………………6分

                綜上,m=6,n=3或m=3,n=1。   ………………7分

                解法二:由已知可得取出兩球同色的概率等于  ………………1分

             ……①……3分

            ,因此取

            代入①可得;   ………………5分

            當(dāng); …………6分

            綜上,   ………………7分

               (II)當(dāng),由(I)知的可能取值為0,1,2,3,……8分

            故ξ的分布列如下表:

            ξ

            0

            1

            2

            3

            P

                                                           …………13分

              …………14分

            21.(本小題滿分15分)

                解:(I)設(shè)翻折后點(diǎn)O坐標(biāo)為

              …………3分

               ………………4分

            當(dāng)   ………………5分

            綜上,以  …………6分

            說明:軌跡方程寫為不扣分。

               (II)(i)解法一:設(shè)直線

            解法二:由題意可知,曲線G的焦點(diǎn)即為……7分

               (ii)設(shè)直線

            …………13分

            故當(dāng)

            22.(本小題滿分15分)

            解:(I)(i), …………2分

               ………………3分

               (ii)由(i)知   …………6分

               …………7分

            故當(dāng)且僅當(dāng)無零點(diǎn)。  …………9分

               (II)由題意得上恒成立,

               (I)當(dāng)上是減函數(shù),

               ………………11分

             

               (2)當(dāng)上是減函數(shù),

            故①當(dāng)

            ②當(dāng)

               (3)當(dāng)

            ………………13分

            綜上,當(dāng)

            故當(dāng)  …………14分

            又因?yàn)閷?duì)于任意正實(shí)數(shù)b,不等式

                                      ………………15分

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            自選模塊

             

            題號(hào):03

            “數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊(10分)

                設(shè)x,y,z∈R,x2+y2+z2=1.

            (Ⅰ)求x + y + z的最大值;

            (Ⅱ) 求x + y的取值范圍.

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            題號(hào):04

            “矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程” 模塊(10分)

            在極坐標(biāo)系中,極點(diǎn)為Ο.己知圓C的圓心坐標(biāo)為的極坐標(biāo)方程為

                (Ⅰ)求圓C的極坐標(biāo)方程;

            (Ⅱ)若圓C和直線l相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長。

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            參考答案

             

            題號(hào):03

            解:(I)因?yàn)?sub>

            所以

            有最大值    ……………………5分

               (II)解法一:因?yàn)?sub>

               ………………10分

            題號(hào):04

              • <noframes id="q0ywu"><tfoot id="q0ywu"></tfoot></noframes>

                圓上任意一點(diǎn),分別連接MD,MO,則

                   (II)把圓C和直線l的極坐標(biāo)方程分別化為普通方程得⊙

                所以線段AB的長是   ………………10分

                 


                同步練習(xí)冊(cè)答案
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