20.在直四棱柱ABCD―A1B1C1D1中.已知底面四邊形ABCD是邊長為3的菱形.且DB=……查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

     如圖,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD為等腰梯形,AB//CD,AB=4, BC=CD=2, 

AA=2,  E、E分別是棱AD、AA的中點(diǎn). 

(1)設(shè)F是棱AB的中點(diǎn),證明:直線EE//平面FCC

(2)證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

 

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(本小題滿分14分)

已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD為直角梯形,且滿足ADAB,BCADAD=16,AB=8,BB1=8.E,F分別是線段A1A,BC上的點(diǎn).

(1)若A1E=5,BF=10,求證:BE∥平面A1FD.   

(2)若BDA1F,求三棱錐A1AB1F的體積.

 

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(本小題滿分14分)
如圖,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD為等腰梯形,AB//CD,AB="4," BC="CD=2, "
AA="2, " E、E分別是棱AD、AA的中點(diǎn).   
(1)設(shè)F是棱AB的中點(diǎn),證明:直線EE//平面FCC
(2)證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

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一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)

1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)

11.    12.    13.10    14.    15.1    16.50    17.―1

三、解答題(本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程)

18.(本小題滿分14分)

解:(I)    ………………3分

  ………………5分

   ………………8分

   (II)由(I)可得 …………14分

19.(本小題滿分14分)

解:(I)由從而

   (II),

  ………………11分

   ………………14分

20.(本小題滿分14分)

解:(1)在D1B1上取點(diǎn)M,使D1M=1,

連接MB,MF。 ………………1分

∵D1F=1,D1M=1,

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        ∵BE//B1C1,BE=1,

        ∴MF//BE,且MF=BE

        ∴四邊形FMBE是平行四邊形�!�5分

        ∴EF//BM,

        又EF平面B1D1DB,

        BM平面B1D1DB,

        ∴EF//平面B1D1DB。

           (II)∵△D­1B1C1是正三角形,取B1C1中點(diǎn)G,

        連接HE,F(xiàn)E。 …………8分

        ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱,

        ∴C1C⊥平面A1B1C1D1,

        又D1G平面A1B1C1D1,

        ∴C1C⊥D1G,又D1G⊥B1C1,

        ∴D1G⊥平面B1BCC1,又∵FH//D1G,

        ∴FH⊥平面B1BCC1,

        ∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角�!�10分

        21.(本小題滿分15分)

        解:(I)把點(diǎn)……1分

        …………3分

           (II)當(dāng)

        單調(diào)遞減區(qū)間是,

        22.(本小題滿分15分)

            解:(I)設(shè)翻折后點(diǎn)O坐標(biāo)為

          …………3分

           ………………4分

        當(dāng)   ………………5分

        綜上,以  …………6分

        說明:軌跡方程寫為不扣分。

           (II)(i)解法一:設(shè)直線

        解法二:由題意可知,曲線G的焦點(diǎn)即為……7分

           (ii)設(shè)直線

        …………13分

        故當(dāng)

         


        同步練習(xí)冊(cè)答案
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