題目列表(包括答案和解析)
設(shè)
（1）若
，試求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)
，試求
的值，使
到直線
距離的最小值為
；
（3）若不等式
對(duì)
恒成立,求的取值范圍.
已知函數(shù)
，其中
，
．
(Ⅰ)若
的最小值為
，試判斷函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
(Ⅱ)若函數(shù)的極小值大于零，求
的取值范圍．
已知函數(shù)
，其中
，
．
(Ⅰ)若
的最小值為
，試判斷函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
(Ⅱ)若函數(shù)的極小值大于零，求
的取值范圍．
已知二次函數(shù)
的最小值為1，且
．
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間
上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）在區(qū)間
上，
的圖像恒在
的圖像上方，試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍．
已知二次函數(shù)
的最小值為1，且
。
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間
上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）在區(qū)間
上，
的圖象恒在
的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍。
一、選擇題
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
B
D
D
C
A
A
B
A
C
D
一、
填空題13.
； 14.
； 15.
；16.
，即
，當(dāng)m為整數(shù)時(shí)，值為0，m為小數(shù)時(shí)，值為-1，故所求值域?yàn)閧-1,0}
三、解答題
１7．（1）
兩兩相互垂直, 連結(jié)
并延長(zhǎng)交
于F．
同理可得
， 
…… (6分)
（2）
是
的重心
F是SB的中點(diǎn)
梯形的高
，
.…… (12分)
【注】可以用空間向量的方法.
18．（1）
.…………4分
（2）若該天訂購(gòu)
束鮮花，則盈利為
元；
若該天訂購(gòu)
束鮮花，盈利為
，則其分布列為
（元）.
若該天訂購(gòu)
束鮮花，盈利為
，則其分布列為
（元）.
綜上可知，該花店這一天應(yīng)訂購(gòu)束鮮花盈利最大. …………12分
19．（1）
.
又
.
.………6分
（2）
又
，
.從而
當(dāng)
且同向時(shí)，
.………12分
20．（1）當(dāng)
時(shí)，
，
，令
.
列表分析：
故在
上滿足
，從而
.
設(shè)
，
，令
，
在上為減函數(shù)，故
，由于 
，從而
.……6分
（2）
.
①若
，則
，
，
，令
，矛盾.
②若
，令
.
，令
.
③若
，則
，
，令
，得
（舍去）.
綜合①②③知
. ……12分
21．（1）設(shè)拋物線方程為
，
由
∴
，∴拋物線方程為
；
…………4分
（2）依題意，可設(shè)直線
的方程為 
代入拋物線方程得
①
設(shè)
兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 
、
、
是方程①的兩根.…………6分
所以 
由點(diǎn)
分有向線段
所成的比為
，得
又點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故點(diǎn)的坐標(biāo)是
，從而
.
……7分
所以 
…………8分
（3）設(shè)
，
，
，∵
，
∴
的方程為
；
∵過(guò)，∴
，同理
∴
為方程
的兩個(gè)根；∴
；……11分
又
，∴
的方程為
∴
，顯然直線過(guò)點(diǎn)
……12分
22．（1）
……4分
(2)由
，而
，
， 
，
，
恒成立，
，
，即
．……8分
(3) 由(2)得當(dāng)
時(shí)知，，設(shè)數(shù)列
，
，
.
，
，故
，
，
，
，
即
………14分
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