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14．已知:函數(shù)的定義域為A, ,則的取值范圍是 , 【查看更多】

已知：函數(shù)的定義域為A，，則a的取值范圍是________；

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定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f(x)=1+a•(

1

2

)x+(

1

4

)x；g(x)=

1-m•2x

1+m•2x

．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若m＞0，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范圍．

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13、已知函數(shù)y=lg（4-x）的定義域為A，集合B={x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍

a＞4

．

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15、已知定義域為（O，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：①對任意x∈（0，+∞），恒有f（10x）=10f（x），②當(dāng)x∈（1，10]時，f（x）=x-lgx，②．記區(qū)間I_k=（10^k，10^k+1]，其中k∈Z，當(dāng)x∈I_k（k=0，1，2，3，…）時．f（x）的取值構(gòu)成區(qū)間D_k，定義區(qū)間（a，b）的區(qū)間長度為b-a，設(shè)區(qū)間D_k在區(qū)間I_k上的補集的區(qū)間長度為a_k，則a₁=

10

，a_k=

10^k

．

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已知下列命題：
①若f（x）為減函數(shù)，則-f（x）為增函數(shù)；
②若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）不是R上的減函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
④設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根．
⑤若函數(shù)f(x)=

(2-m)x+2m(x＜1)

(m-1)|x+1|(x≥1)

在R上是增函數(shù)，則m的取值范圍是1＜m＜2；
其中正確命題的序號有

①②④

（把所有正確命題的番號都填上）

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一、選擇題(每小題5分,共60分)

題號

1

2

3

4